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结式在消元理论方面有着广泛的应用,它常常能够起到简化的作用,尤其是关于参数方程的消元与非线性方程组的求解问题.本文主要探讨了结式在多元非线性方程组中的运用,并能够较好的求解多元非线性方程组. 相似文献
42.
结式矩阵是消去理论中的重要工具之一,混合Cayley-Sylvester结式矩阵是其中一类结式矩阵.本文从混合结式矩阵的定义出发,对于双变元多项式系统,利用行列式的性质对主要步骤进行简化,避免多项式除法,从而提高整体混合结式的计算效率. 相似文献
43.
提出一种基于数域上极小多项式结式的算法, 解决了判别子域问题. 算法能保证成功运行, 并且在模p下因式分解只提升某些特定因子. 结果表明, 在大多数情况下, 该算法比基于数域上因式分解的算法更有效. 相似文献
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程建军 《天津理工大学学报》2010,26(4)
本文研究了如何以Dixon结式为工具给出一个具体的算法来计算如何用初等对称多项式来表示对称多项式的问题.该方法可以应用到齐次对称多项式的正定性判定和齐次对称代数不等式的证明,文章最后给出了几个实例. 相似文献
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主要研究唯一分解整环上的多项式环中多元多项式互素.从一元多项式结式的经典定义出发,结合推广的结式性质,给出系数为唯一分解整环上的多个多元多项式是否互素、或是否存在非平凡公因子判定的充分必要条件. 相似文献
46.
盛中平 《东北师大学报(自然科学版)》1998,(1):7-10
对经典的两个多项式的结式矩阵进行了推广。在有单位元交换环上,引进了一般多项式系的广义结式矩阵,并给出了其在唯一分解环上关于多项系公因子存在性方面的应用。 相似文献
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近几年来, 基于Dixon 结式的消去法被广泛地用来求解非线性多项式方程组, 因此国际上许多学者开始研究构造Dixon 结式矩阵的有效算法. 本文将目前最为有效的只能处理2个变元3个方程情形的递归算法扩展到n个变元n+1个多项式方程的一般情形, 并且将该算法在Maple下编程实现. 通过Maple随机产生的多项式的比较实验, 可以看出, 比之现有的所有方法, 本程序具有更高的效率. 特别是应用此程序, 首次以48阶的Dixon结式矩阵的形式, 给出了4个一般的关于每个变元的次数不超过2次的曲面存在公共交点的必要条件. 相似文献
48.
提出了一种用多项式曲线插值逼近有理曲线的方法.首先,构造一条含参数的多项式曲线,令其插值于有理曲线的一些固定点处,求解相应的方程得到待定参数的值,从而确定多项式插值曲线.然后,采用离散的Hausdorff距离计算插值曲线与有理曲线之间的误差,典型数值算例表明,本文方法具有较好的可行性. 相似文献
49.
文章利用代数体函数中的结式和判别式研究了代数体函数的相关性质,推广了代数函数中的一些结果。 相似文献
50.
邱克友 《重庆文理学院学报(自然科学版)》2004,3(1):32-33
就结式在判定方程是否有重根,判断两个多项式是否有公根,在参数方程中消参这几个方面的应用,说明了高等数学对中学数学教学的指导作用. 相似文献