TH型区间值模糊正规子群

本文在区间值模糊集空间上，引入了幂等区间范数ＴＨ，在此基础上，定义了ＴＨ型区间值模糊正规子群，并研究了它的一些性质和结构特征，从而拓广了区间值模糊集的理论。     

极小于子群的C—正规性对有限群结构的影响

Ｇ为有限群，本文证明了：若奇阶群Ｇ的Ｆｉｔｔｉｎｇ子群Ｆ（Ｇ）的每极小子群在Ｇ中Ｃ－正规，则Ｇ是超可解群。     

有限群的可解性与覆盖-避开性

一个群G的子群H被称为CAP-子群,若它满足H或是覆盖或是避开G的每一个主因子,群G的子群H被称为半CAP-子群,若它满足H或是覆盖或是避开G的某个固定主群列的每一个主因子,本文通过假定群G的某些子群为CAP-子群或半CAP-子群,给出了群的可解性的某些刻画。     

空间群Fm3m

利用陈氏本征函数法计算了空间群链Fm3m(∪)Fm3(∪)F23的母分系数.C-G(克莱布施-高登)系数是群不可约表示基组成高阶不可约表示基底的变换系数,而母分系数是由两个子群链不可约表示基底组成大群不可约表示基的变换系数.最后的计算结果表明,用陈金全教授的本征函数法所求得的母分系数确实满足正交归一性,从而证明了本征函数法对于求母分系数同样适用 .     

给定西洛子群的正规化子与有限群的结构

探讨了群G的Sylow P-子群和Sylow q-子群的正规化子是超可解群（幂零群），且研究了在G中的指数是素数的幂的{P，q}-可解群G的结构．     

关于极小非幂零群的正规Sylow子群的换位子群的生成元集

讨论了极小非幂零群的正规Sylow子群P的换位子群P’，确定了换位子群P’的一个生成元集．从而用简单的和纯群论方法得到换位子群P’的阶|P’|的上界，并进而得到不等式|P’|≤|P|^1／3．此外，通过相关的本原单位根，给出了换位子群P’的阶|P’|达到这个上界的一个必要条件。     

关于有限群子群的判定及寻求的一个猜想

对有限普通群、有限循环群和有限Abel群分别做了详细的研究，并对循环群和Abel群的子群的形式做了深入的分析，进而得出了其子群的一个更为简便易行的判定方法；同时，也得出了寻找循环群和Abel群的子群的更为可靠的方法     

有限群的p-幂零性和超可解性

通过讨论群G的Sylow子群的极大子群的弱F_s-拟正规性,得到了G是p-幂零和超可解的一些新的判别准则。     

(λ,μ)-模糊粗糙子群

本文根据(λ,μ)-模糊正规子群定义了新的同余关系,由此提出了(λ,μ)-模糊粗糙子群和(λ,μ)-模糊粗糙正规子群的概念,并研究了它们的性质.