关于广义非正常黎曼积分的注记

本文定义了一种广义的非正常黎曼积分((GR-)∫ ∞-∞f(x)dx)并讨论了它的敛散性,证明了(1)这种广义积分的收敛等价于绝对收敛,(2)当一个函数f(x)关于这种广义积分收敛于Ⅰ时,则f(x)为勒贝格可积且积分值也是Ⅰ.     

勒贝格积分的计算方法

本文讨论勒贝格积分的计算问题,利用勒贝格积分的定义和性质,总结出计算L积分的若干方法,各种方法都举出了例子说明。     

许黎曼积分

本文从积分理论的几个主要方面（可积范围、收敛条件等）对黎曼积分进行了评析，认真地分析了黎曼积分相对于牛顿积分和柯西积分氰 现出来的优势，以及相对于勒贝格积分所暴露出来的局限性。     

面积函数与Riemann可积性

本文依照定积分的几何思想定义了面积函数,由此导出定积分的本质属性,并给出牛顿——莱布尼兹公式的另一证法。     

一个实函定理的初等证明及其应用

本文给出了一类Ｒｉｅｍａｎｎ积分等价定义的初等证明，作为应用，在通过对函数定义域进行可测子集分割而引入Ｌｅｂｅｓｇｕｅ可积的概念时，可直接从定义得出“Ｒｉｅｍａｎｎ可积一定Ｌｅｂｅｓｇｕｅ可积”这一著名结果，从而弥补了许多教科书按上述方法证明中所忽略的问题。在本文的证明中，我们引入了实值函数的一类新跳跃点概念。     

滤子定义下的黎曼积分

在一般教材的黎曼积分定义中,黎曼和不是定义在实数或复数域上的,并且黎曼和的极限（即黎曼积分）是在积分区间无限细分情形下的极限,因此这种特殊的极限与数列的极限和函数的极限有着本质上的区别．在定义中对极限的实质阐述不够充分,使学生不容易理解和掌握．我们借鉴国外经典的数学分析教材中的滤子的概念来定义黎曼积分,使定义自然、合理,并和数列极限、函数极限等极限定义有统一的形式．     

Riemann积分注记

用Ｒｉｅｍａｎｎ积分通常定义的等价定义,研究了Ｒｉｅｍａｎｎ积分的若干性质以及积分函数的性质。     

冲击载荷下非晶态碳材料的动态响应模型研究

 在一维应变冲击加载条件下，采用两个石英压力传感器进行了双值应力历史测量，对非晶态碳材料的动态响应特性进行了分析研究。研究结果表明，非晶态碳材料的冲击响应是简单稳定的，在试验冲击应力范围内为非线性弹性响应，Hugoniot曲线呈上凸的，表明材料内部传播的不是一个冲击波而是一簇压缩波，因此可采用特征线方法来解该冲击波问题，并用Riemann积分法对冲击应力过程进行修正，得到材料更精确的Hugoniot方程。还采用COPS程序对该材料的冲击响应过程进行了数值模拟，数值模拟曲线与试验曲线是很吻合的。表明采用Riemann积分法处理是合理的，此方法可以在VISAR测量中得到应用。