无界域上p(x)-Laplace方程解的存在性

建立了从广义Sobolev空间的一个闭子空间到广义Lebesgue空间的一个紧嵌入,并利用临界点理论研究了无界域上p(x)-Laplace方程解的存在性.特别获得了无界域上p(x)-Laplace方程无限多解的存在性.     

一类具有脉冲效应的恒化器数学模型

分析了一个简单的具有两种微生物和周期注入营养液的恒化器模型,得到了一个微生物和营养液共存的周期解,另外,还证明了当脉冲周期小于某个临界值时,该周期解是稳定的,当脉冲周期大于该临界值时,稳定性丧失.     

一类退化反应扩散方程组解的整体存在性与有限爆破问题

研究一类非局部退化反应扩散方程组初边值问题.利用上下解方法,通过精细的分析,得到了解整体存在和爆破的条件.     

RN上半线性椭圆方程的正整体解

设fRn×R+×RN→R为连续函数.本文研究形如△u+f(x,u,▽u)=0,x∈RN(N≥3)的半线性椭圆方程的非径向正整体解,给出了该类方程存在衰减(即当x→∞时趋于0)的正整体解的充分条件.     

求解一类整数规划问题最优解的算法

本文给出了求解一类整数规划问题所有最优解的两个算法．一个算法较为简单，其时间复杂性为O（n）,另一个算法求解较为快速，其时间复杂性为O（log n）.     

带斯塔克势的非线性Schroedinger方程L^2集中性质

讨论了带斯塔克势的非线性Schroedinger方程爆破解的定性性质，运用一个变量替换建立了带斯塔克势的非线性Schroedinger方程与不带势的经典非线性Schroedinger方程之间的联系．结合经典非线性Schroedinger方程的性质，进一步研究了临界的带斯塔克势的非线性Schroedinger方程爆破解的结构，证明了其爆破解具有L^2集中性质．特别地，当初始值条件径向对称时，证明了原点O为集中点．     

非线性依赖年龄的人口动态最优收获

在L1(0,T)空间内研究非线性依赖年龄的人口动态的最优控制问题.通过分离收获项,把该人口发展方程分离成两个便于分析求解的子方程.一个是带有初始条件和边界条件的偏微分方程,另一个是带有初始条件的常微分方程.并且分别详细论证了其解的存在唯一性,从而得到原人口方程解的存在唯一性;最后在人口系统存在解的基础上,用控制收敛定理证明其最优控制的存在性.     

高维非自治系统概周期解的存在性和指数型渐进稳定

考虑高维非自治系统.x=A(t,x)x+g(t,x)的概周期解的存在性和稳定性,通过引进实对称有界正定矩阵,利用指数型二分性和稳定性有关理论得到了上述系统在一定的条件下存在着唯一指数型渐进稳定的概周期解,得到了新结果.     

非线性耦合Schroedinger-Kdv方程组的周期波解

在新近提出的F-展开法的基础上，对F-展开法做了修改，导出了非线性耦舍Schroedinger-Kdv方程组的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解；当模数m→1，0时，可得到双曲函数解（包括孤波解）．     

具系数扰动的非线性微分方程的一致渐进稳定的概周期解

考虑具系数扰动的非线性微分方程,利用指数型二分性及稳定性有关理论得到了该系统的概周期解的存在性、唯一性和稳定性,获得了一些新的结果.