关于算子闭值域的两个定理

给出两个改进的算子闭值域定理,并对相关算子值域问题进行探讨.     

一类二阶非线性中立型微分方程周期解的存在性

利用k-集压缩算子的抽象连续性定理,讨论了一类二阶非线性中立型微分方程周期解的存在性,得到周期解存在的充分条件.     

一类非线性二层规划的Frank-Wolfe方法

利用下层问题的K-T最优性条件将下层为线性规划的一类非线性二层规划转化为相应的单层规划,同时取互补条件为罚项,得到该类问题的单层罚问题;然后利用Frank-Wolfe方法对单层罚问题进行求解.数值实验表明该方法是可行的.     

一类曲率流发展的渐近状态

超曲面沿其法向分量按平均曲率大小的形变,已经得到了许多结论;在此基础上,考虑了超曲面沿其法向分量按平均曲率减去〈γ′(t),v〉大小的形变,得到了两个平行结论.     

一种数字预失真直放站的实现方法

受到功放非线性特点的限制,直放站的效率大大降低.为提高直放站的输出效率,增加数字预失真功能提出了一种数字预失真直放站的设计方法,并给出了具体的实现方案.经仿真验证,算法简单可靠,可以较大地提高数字直放站的效率.     

自相似集的一类维函数

设E是由满足开集条件的IFS{fi}in=1生成的自相似集,其中fi为相似映射,相似比为ci,0ci1.已经知道,E的Hausdorff维数,填充维数,盒维数及相似维数相等,而且E具有正有限s维Hausdorff测度及预填充测度.将要证明若g为维函数且满足条件:(1)∑ni=1g(ci)=1;(2)对于由数字{1,2,…,n}生成的任意一个k项序列σ=i1…ik,有g(ci1…cik)=g(ci1)…g(cik),则E具有正有限g-Hausdorff测度及g-预填充测度.     

一类非线性差分方程组的全局渐近稳定性

对一类非线性差分方程组的正解的收敛性进行了研究,当函数if和gi(i=1,2,4,5)满足一定的条件时,证明了该方程组有唯一的正平衡解且是全局渐近稳定的.     

关于极大算子的线性化

V,M为函数空间,M■Lp(Rd).对ε∈Λ,Tε:V→M为一个线性算子.N:Rd→Λ为有限值函数.说明了当Λ=N或诸Tε都下半连续时,诸TN的一致弱(或强)有界性蕴含极大算子的相应有界性.     

关于Lebesgue-Nagell方程x2+D=y p的一个注记

作者利用两个对数的线性型上界估计以及Bilu, Hanrot和Voutier关于本原素因子的深刻结论, 得到了Lebesgue-Nagell方程x2 +a2=y p的解的比较精确的上界, 给出了求该类方程的解的计算方法, 并利用pari /gp软件求出了当a < 2000时该方程的所有解.     

耗散KDV型方程的渐近吸引子

摘 要:本文考虑了耗散KDV型方程 的渐近吸引子,即构造了一个有限维解序列.首先利用数学归纳法证明了该解序列不会远离方程的整体吸引子;其次,证明了它在长时间后无限趋于方程的整体吸引子, 并且给出了渐近吸引子的维数估计.