一个有界弹性项Duffing方程周期解的存在性

证明了有界弹性项Duffing方程x″ arccotx=p(t)的周期解的存在性,其中周期为2π的连续函数p(t)满足0     

ROBUSTNESS OF AN UPWIND FINITE DIFFERENCE SCHEME FOR SEMILINEAR CONVECTION-DIFFUSION PROBLEMS WITH BOUNDARY TURNING POINTS

We consider a singularly perturbed semilinear convection-diffusion problem with a boundary layer of attractive turning-point type. It is shown that its solution can be decomposed into a regular solution component and a layer component. This decomposi-tion is used to analyse the convergence of an upwinded finite difference scheme on Shishkin meshes.     

等厚双层涂层材料受集中力作用的平面问题理论解

界面应力的正确评价是分析薄膜涂层材料力学特性的难题之一。利用镜像点法和Dirichlet等值性原理，本文推导了等厚双层薄膜涂层材料受表面集中力作用的平面问题理论解。该显式理论解是以固定在各镜像点上的局部坐标系下的Goursat应力函数的形式给出的。对应于高阶镜像点的应力函数，可通过递推的方法，从对应于低阶镜像点的应力函数求得，而且也易于计算机编程。随着镜像点阶数的增大，它与界面的距离也越来越大，因而相对应的应力函数对界面应力的影响越来越小。最后的算例表明，只需考虑前面有限个镜像点，便可获得足够精度的解。该理论解可作为格林函数，以求解复杂问题的理论解，也可用作边界元法的基本解，提高数值计算的精度和效率。     

概率论与随机过程中的泛函分析

本书是作者于2000年秋至2001年春在休斯顿大学、瑞斯大学为研究生所作的“概率论与随机过程中的泛函分析方法”专题系列讲座内容组成的，主要包含Hilbert空间、Banach空间、弱拓扑、Banach代数和有界算子半群理论等。此外该书还提供了许多例子和练习，既可以用作教学参考书，又便于读者自学。     

一致u0-凹算子方程逼近解的收敛速度

证明了一致u0-凹算子A满足一定条件时,迭代列xn=Axn-1(n=1,2,…)能以很快的速度收敛于算子方程Ax=x的正解x*.     

含k-次增生算子的Ishikawa迭代的收敛性问题

主要研究了非线性方程x Tx=f的Ishikawa迭代解．其中T为k-次增生的或增生的，并在一致光滑和任意的实Banach空间分别研究了上述方程的带误差的Ishikawa迭代解，从而推广了已知的一些结果。     

ε星形映照族(Ⅱ)

在文[1]中定义了e星形映照族,给出了其在复Banach空间及Cn中的域上的判别准则,讨论了Roper-Suffridge算子.本文将进一步讨论Roper-Suffridge算子,并给出单位圆上ε星形映照族的增长定理的上界估计.     

无界区域R1上推广的B-BBM方程的整体吸引子

本文研究了无界区域R^1上推广的B—BBM方程的长时间动力学行为，证明了该方程整体吸引子的存在性．     

有消费或投资的华氏宏观经济模型

本文对华罗庚教授的宏观经济模型进行了推广 ,在原来模型的基础上 ,分别增加了消费、投资 ,得到两种不同的模型 ,并对模型具有经济意义的解进行了研究     

功率放大器非线性技术分析及解决方法

本文阐述了微波功率放大器非线性产生的原因,以及不同应用系统对微波功率放大器线性度的要求,介绍了几种提高线性度的方法:功率回退法、预失真法、前馈法。并比较了这三种方法的优缺点。