Z-矩阵的预条件块AOR(BAOR)迭代法(英文)

为求解线性方程组Ax=b,人们提出了许多预条件因子,并给出对应的预条件方法.给出两个新预条件因子,在系数矩阵为Z-矩阵的条件下,探讨对应预条件AOR迭代法的收敛性质和收敛速度.最后,依据给出数值算例,验证所得定理.     

新的L-矩阵线性方程组的预条件AOR迭代法

在预条件矩阵Pα=(I+Sα)和Pαβ=(I+Sαβ)的基础上提出一个新的预条件矩阵为P^αβ=(I+S^αβ)的预条件AOR迭代法,建立了新的预条件AOR迭代法与经典的AOR迭代法的比较定理,数值试验表明预条件AOR迭代法更为有效.     

梅森素数与牛顿迭代

梅森素数是数论研究的一项重要内容,也是当今科学探索的热点和难点之一。卢卡斯定理是判别梅森数是否为素数的第一个重要定理,卢卡斯-雷默测试是在卢卡斯定理基础上改进后的现在已知的检验梅森数素性的最好方法。牛顿迭代法可以用来求平方根√n的近似值。本文首先揭示了卢卡斯定理与√5的牛顿迭代之间的惊人联系,然后揭示了卢卡斯-雷默测试与√3的牛顿迭代之间的惊人联系,继而揭示了梅森素数的一个同余性质与√4的牛顿迭代之间的惊人联系,又通过√2的牛顿选代得出了梅森素数的一个新的同余性质,并猜测由该性质产生的数列具有与斐波那契数列相类似的漂亮性质,接着通过√6的牛顿迭代提出了p为4k＋1形素数时梅森数Mp为素数所应满足的充要条件的猜想,最后提出了基于梅森素数同余性质的梅森数素性检验新方法的猜想。     

无粘结预应力砼连续梁受力分析计算机模拟方法中的若干问题

针对无粘结预应力砼连续梁的受力特点，对其正截面分析的计算机模拟方法进行探讨．提出应考虑截面受压区砼分层剥落破坏过程来建立相应的弯矩曲率关系，并介绍相应破坏准则及判别依据．对非线性分析过程中的弯矩－曲率－轴力关系曲面的加载路径以及截面负增量刚度问题进行了研究     

时滞系统的一种Smith预估H∞鲁棒控制方法

提出一种基于Smith预估器的H∞鲁棒控制器的设计方法.该方法用Smith预估器巧妙地将时滞过程的鲁棒性能问题转化为无时滞过程的鲁棒性能问题,简化了分析和综合,避免了时滞的分式近似.理论分析及仿真结果表明该方法有效地克服了时滞,使系统的鲁棒性能得到了明显改善.     

解非线性方程组的松弛型并行区间多分裂算法

本文给出了解非线性方程组的松弛型并行区间多分裂算法──ＲＰＩＭ—ＧＡＯＲ算法．我们构造了并行区间多分裂的Ｋｒａｗｃｚｙｋ型区间算子，并证明了它具有判断解的存在与唯一性的特点，给出了ＲＰＩＭ—ＧＡＯＲ算法的收敛性定理及参数ｒｊ、ωｊ，ｊ＝１，２，…，ｎ的取值区间．     

一种新型的预应力大跨空间结构动力特性分析

以郑州国际会展中心会议厅钢屋盖为研究对象,根据ANSYS有限元分析程序中的模态分析,利用子空间迭代法对结构进行了计算,分析了这种新型的预应力大跨空间钢屋盖的动力特性.通过建立了3种不同预应力状态下的分析模型,从而对预应力的施加对结构的影响进行了全面分析.优化出了空间性能良好、受力合理的预应力状态.     

基于自适应Smith预估器的炉温控制系统

针对目前工业炉控制系统中存在的大纯滞后现象,提出一种基于自适应Smith预估器的炉温控制系统,具体介绍了控制系统的结构与算法。常规的PID控制,Smith预估控制和自适应smith预估控制在计算机上仿真结果表明自适应Smith预估控制具有超调量更小,调整时间更快,精度更高等特点。     

求解一类线性问题的两种迭代算法的并行性能分析

讨论了针对求解线性问题Y=(A×B)Y+Φ     

具有O((√)nL)复杂性的Mehrotra型预估-矫正算法

针对内点方法在理论和实践之间存在着计算效果好的算法在理论上具有较差复杂性的矛盾,提出一种求解线性规划问题的Mehrotra型预估-矫正内点算法,并证明了该算法的迭代复杂性是O((√)nL).数值实验结果验证了算法的有效性.