非光滑方程信赖域算法的全局收敛性(英)

给出一个解非光滑方程的信赖域算法，提出弱正则SPN分解和弱正则条件数的定义．在弱正则条件下，证明此算法的全局收敛性．     

关于太阳黑子的对话

 在天文台的一间装饰简朴的办公室内,记者陈惠(陈)与研究太阳科学家王先生(王),正在热烈讨论有关太阳黑子的问题.陈:王先生,您是研究太阳的专家,我有一些关于太阳黑子的事想请教您.王:不敢当.我当个学生,来答复您的提问吧！也可能达不到满分.     

关于S-单位方程x2+y＝zn

本文研究了S-单位方程x2+y＝zn.运用Lucas数本原素因数存在性的重要结果,给出了该方程的解的上界.     

关于四元数正则函数

本研究了四元数正刚函数的序列的收敛性、Schwarz公式，并给出若干正则函数的边界性质．     

代数系统同态存在性的研究

代数系统间同态关系能在一定意义上保持两代数系统的性质.等价关系是一种重要的关系,由等价关系导出的等价类及商集有着非常重要的规律及典型的性质,商代数是由商集及其上的运算构成的代数系统,任何代数系统都与其商代数同态.     

轮和路的广义Mycielski图的星全染色

图G的一个正常全染色被称作G的星全染色,如果G中任意路长为2的点和边着色均不相同.图的全部星k-全着色中最小的数k称为它的星全色数.讨论轮和路的广义Mycielski图的星全染色问题,得到不同情况下它们的星全色数,其中每个点的色集合包含该点及其关联边的颜色.     

Stirling数的推广

本文主要讨论两类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的推广问题．考察函数 及其逆关系 ，通过研究，可以建立ｓｋ（ｎ，ｒ）＝　　　 等一些较为 一般性的恒等关系．若考虑其特殊情况，即置　　　　　　，还可推得　　　　　　　　　　　　　　　　　与 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。特别再令Ｋ＝１，便得到通常的第一类和第二类的Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数．     

On a Solution of the Quaternion Matrix Equation X - A X B = C and Its Application

This paper first studies the solution of a complex matrix equation X - AXB = C, obtains an explicit solution of the equation by means of characteristic polynomial, and then studies the quaternion matrix equation X - A X B = C, characterizes the existence of a solution to the matrix equation, and derives closed-form solutions of the matrix equation in explicit forms by means of real representations of quaternion matrices. This paper also gives an application to the complex matrix equation X - AXB =C.     

在超凡越圣的伟人眼中无穷大n总≈0——符合实际的全新数学必取代几千年井底蛙数学

近似计算常识n＋1000n≈0＋1000n揭示式中由1→∞的n相比下总≈定量0,其所取各数n相比下全都是可忽略的极小正数,更谈不上n→∞能任意变大取一切非0自然数n。由此可见书上各取正数的无穷大y均相比下≈定量0,相应的1/y→0也有相比下总距0极远的另一面。本文揭示N内暗含有〉＂任给定正数＂M的无穷大自然数n〉M。     

可列非齐次马氏链的一个强大数定律

本文将刘文(数学学报,1978(21),第三期,231—242)提出的研究齐次马氏链的强大数定律的分析方法推广到非齐次马氏链的情形,并证明了下面定理: 定理设{x_n}为一非齐次马氏链,以(n=0,1,2,…)为转移概率矩阵,趋于无穷的递增正整数序列n_1,n_2,n_3,…使得 (?)p(n_∞,k,l)=pk_1。 S(k,m)为部分序列x_(n_1),x_(n_2),…,x_(n_m) 中数字k的个数,A(k,l,m)为部分序列 (x_(n1),x_(n1+1)),(x_(n2),x_(n2+1)),…,(x_(nm),x_(nm+1)) 中偶(k,l)的个数,又设 D_K={ω_i x_(nm)=k对无穷多个m成立}, P(D_K)>0 则在D_K中几乎处处有成立,亦即本文进一步推广文献[1]中提出的δ_区间研究马氏链的分析方法,并将有关结果推广到非齐次的情况。