反转系统中异宿环附近的同宿轨和周期轨(英)

讨论了四维反转系统中异宿环附近的动态性质,其中的异宿轨是连接鞍焦点和鞍点的.证明在通有条件下,该异宿环附近存在可数无穷多条1-同宿轨,和可数无穷多个1-周期轨的单参数族,同时对这些周期轨和同宿轨作了直观描述.     

超立方体中结点失效模型的可靠性分析

首先给出一个三维的Ｈｙｐｅｒｃｕｂｅ结构在存在结点故障情况下的状态转移模型，分析该模型中各个状态的可靠度和平均无故障时间。然后对ｎ维ＨＣ结构进行讨论、分析，给出可靠度模型的一般表达式。可靠度的分析方法可类似地用于其它系统的可靠度分析。     

变带宽存储的类型与解法

本文讨论了变带宽存储的类型,以及它同结点编号的关系,并给出 INM PCFORTRAN77解法程序。     

磁流体发电用鞍形超导磁体的实验

中国科学院电工研究所研制了一个磁流体发电用鞍型超导磁体。这个磁体的室温孔径为４４ｃｍ，有效磁长度为１０３ｃｍ，中心磁场为４Ｔ。它由１７层共３４个鞍型线圈组成。线圈所用ＮｂＴｉ超导线截面为２ｍｍ×１０ｍｍ，由Ｓｕｐｅｒｃｏｎ公司提供。本将介绍磁体的性能与实验结果。实验表明该磁体能在中心磁场达４．１３Ｔ下稳定可靠地运行，完全满足设计和使用要求。     

第三临界情形下的平面齐偶次系统的局部拓扑结构

本文讨论了Arnold问题中的第三临界情形的平面齐偶次系统(其中n为偶数,det(A-λE)=0,有两个零根,A=((?)))奇点(0,0)附近的拓扑结构,并给出由右端多项式系数的直接判断准则。     

具有给定叶数的T叉树的组合参数

本文考察了(m,n)T叉树的结构,并进一步研究了(m,n)T叉数的下列重要组合参数:叶路径总长度,结点路径总长度,叉数路径总长度。     

一类自适应网络上的传染病模型研究

利用多项分布下的三元组逼近公式,对自适应网络中的SIS矩封闭传染病模型进行封闭,研究多项分布下自适应行为对传染病传播的影响,通过定性与稳定性理论,得到了模型的基本再生数R0,分析了平衡点的稳定性.得到断边重连自适应行为对传染病传播具有多重作用:当相对传染率足够小时,模型发生标准的前向分支,R0<1时疾病趋于灭绝;反之,从数学理论上严格证明了重连可导致后向分支和鞍结点分支等复杂动力学行为的发生,因此R0<1不足以控制传染病的传播。     

一类具有病毒饱和增殖的病毒-免疫动力学模型的分析

在假设病毒增殖率为Michaelis-Menten函数的基础上,提出了一类病毒增殖具有饱和性的病毒与特异性免疫细胞相互作用的模型.分析发现该模型至多有两个正平衡点并会发生鞍结点分支;借助中心流形定理讨论了平衡点的局部稳定性;运用Bendixson-Dulac定理排除了周期解的存在性,进而得到模型的全局动力学性态.数值模拟显示了病毒与免疫系统相互作用的结果对初始状态的依赖性,以及在作用过程中会出现病毒载量和免疫细胞种群数量的持续振荡.     

Chaos in the softening duffing system under multi-frequency periodic forces

The chaotic dynamics of the softening-spring Duffing system with multi-frequency external periodic forces is studied. It is found that the mechanism for chaos is the transverse heteroclinic tori. The Poincare map, the stable and the unstable manifolds of the system under two incommensurate periodic forces were set up on a two-dimensional torus. Utilizing a global perturbation technique of Melnikov the criterion for the transverse interaction of the stable and the unstable manifolds was given. The system under more but finite incommensurate periodic forces was also studied. The Melnikov‘s global perturbation technique was therefore generalized to higher dimensional systems. The region in parameter space where chaotic dynamics may occur was given. It was also demonstrated that increasing the number of forcing frequencies will increase the area in parameter space where chaotic behavior can occur.