最远点及远距映射的若干性态研究

研究了赋范空间中点到有界集的最远点的问题 ,即最远点及远距映射的性态 ,如太阳射性、远紧性等 .     

耗散KdV方程的小波近似惯性流形及数值分析

利用田立新提出的小波近似惯性流形 ,将小波分析与无穷维动力系统相结合研究一类非线性孤立波方程 -耗散KdV方程的长期动力学行为 ,在已得到该类方程存在小波近似惯性流形及利用无穷维动力系统作更精确的误差估计的基础上 ,笔者用L2 (R)中Perrier -Bas devant样条周期小波基做小波分析 ,用低模态的小波近似惯性流形数值模拟耗散KdV方程的吸引子 数值结果表明 ,小波近似惯性流形方法比Fourier分析方法及小波Galerkin方法更能反映系统的局部动力学行为     

遥感信息模型、粒子系统与元球结合模拟坡面水蚀过程

从计算机图形学领域引入粒子系统与元球技术,同坡面土壤水蚀遥感信息模型(RSIMWEH)结合,提出侵蚀体元的概念,从三维可视化角度动态显示坡面水蚀过程.从三维GIS理论上来说,这是一种新的探索,在技术上,结合实际应用证明了其可行性.     

一种LFM信号波形下的序贯EKF算法

研究在LFM信号波形下把径向速度测量引入Kalman滤波的新方法,分析了LFM信号波形下距离和径向速度测量的统计特性.在分析位置测量更新后状态估计误差与径向速度测量噪声统计相关性的基础上,导出了等价的径向速度测量方程,其测量噪声与位置测量更新后的状态滤波误差统计不相关,由此而得到序贯处理的EKF算法.蒙特卡罗仿真结果表明,采用这一新算法引入径向速度测量,可以有效地消除距离-多普勒耦合引起的偏差,提高状态估计精度,而且其估计性能优于传统的EKF.     

均匀样条上可展面的计算机辅助设计

将Bodduluri和Ravani对三次均匀样条上可展面的研究结论进行了推广，提出了任意次均匀样条上可展面的设计方法，讨论了所设计可展面的特点和几何构造，并以不同的以中心点表示控制平面的方式对曲面的设计进行了实例分析，分析表明设计结果良好。     

4～8级大风的次声波三维动态频谱测量研究

将三台次声接收器，以次声三点阵形式安装在北京昌平，测量到2000年1～4月12次4级大风、10次5级大风、5次6级大风、3次7级大风和2次8级大风的次声波P-t曲线。用快速傅立叶变换得到它们的三维动态频谱。频谱分析结果表明，4～8级大风均能产生振幅较强、方向可测的次声波，它们有许多5，8，10，12，15min左右的短周期成分，同时也有30～65min的长周期成分，每隔一段时间就出现从短周期到长周期连成一片的现象，风力越大，连接出现得越频繁。大风的次声波三维动态频谱的强振幅平均值与风力级数的大小有关，前者随后者的增加而增大,根据风的次声三维动态频谱用得到的经验公式可以估算出风力级数。     

任意波面的基元波分解

提出了对任意波面以不同波数（长）基元波叠加表出的方法，在数学上它可归于函数展开或逼近。当给定K个点上的波面值后，利用所提出的基元波分解形式，可以由最小二乘法确定相应的系数值。通过对几种典型问题（其中包括水下点源兴波）的算例表明此方法是有效的。在水波问题研究中该方法具有广阔的应用前景。     

声带视频记波图像的自动分析

用图像处理的方法实现了对声带视频记波图像中的振动信息的自动分析。实验结果表明，用该方法对视频记波图像进行自动分析，可清楚地了解声带振动特性，同时能够为临床诊断声带疾病提供量化的依据；为进一步认识声带振动特性开拓了一个新的视角。     

横观各向同性层状场地在SH波入射时共振特性

采用横观各向同性（以下简称TI）层状弹性体模拟半空间之上的场地上。首先推导了在入射SH波时TI弹性体界面上透射角的计算公式，然后利用笔记推得的入射平面SH简谐波时TI弹性土层的刚度矩阵及TI层状场地的响应计算公式，计算了典型TI层状场地在SH简谐波入射时的频响函数。计算表明，在入射角度较小时，场地的横、竖向模量比越大，则共振频率越低，而共振幅值越高。这一规律以研究TI场地中结构的响应及场地的响应有重要的参考价值。     

极性理论应用于几何不等式

应用极性理论研究单形的度量性质，获得单形的一组替换定理，利用这组替定理可从单形的某些类型的等式或不等式出发，通过几何不变量的替换，获得单形的一些新的等式或不等式，作为其应用，获得了与单形内任一点有关的一组几何不等式以及关于单形k维中面的一组几何不等式。