一类具非线性发生率和时滞的SIQS传染病模型的全局稳定性

提出了一类具有非线性发生率和时滞的SIQS传染病模型,定义了基本再生数R0。利用特征根法、函数分析法、微分方程比较原理、迭代原理,对该模型的动力学特性进行分析。证明了当R01时,无病平衡点P0是全局渐近稳定的;当R01时,无病平衡点P0不稳定,地方病平衡点P*是全局渐近稳定的。     

非线性中立系统的稳定性条件

研究了一类带有时变时滞的非线性中立系统时滞依赖的稳定性条件。通过选择适当的Lya—punov函数,使用牛顿莱布尼茨公式的变形,并且利用线性矩阵不等式（LMI）技术,得到了新的带有时变时滞的非线性中立系统时滞依赖的稳定性条件。最后,通过数值算例来说明此方法的可行性以及更低的保守性。     

无界域上一类随机反应-扩散方程的Wong-ZaKai近似

研究无界域上一类随机反应-扩散方程与其对应的Wong-ZaKai近似系统的动力学行为之间的关系.首先,证明原系统及Wong-ZaKai近似系统拉回吸引子的存在性,然后说明原系统随机吸引子的上半连续性.     

有界域上任意维数半线性拟抛物方程的整体解

研究有界域上的任意维数半线性拟抛物方程的初边值问题的整体解.证明了若非线性项满足一定的条件,利用逐次磨光法,此问题存在整体解.     

基于动态嵌套网格方法的摆动翼型粘性绕流数值模拟

该文根据摆动翼型的流场特性运用动态嵌套网格技术将其划分为不同的子区,在不同的子区中使用不同的流动控制方程,以提高计算效率.对翼型生成一个随其摆动的相对较小较密的贴体网格,在它上面采用Navier Stokes方程;对整个流场生成了一个大的相对较稀的静止背景网格,在它上面采用Euler方程.两个网格间的流场信息交换通过动态嵌套网格技术来实现.通过与单块翼型网格的计算过程和计算结果的对比分析,表明该方法在不损失计算精度的前提下计算非定常问题时具有相对较高的计算效率.     

S盒密码性质的测试与研究

本文介绍了S盒的设计准则和构造方法,并利用程序实现了非线性度、扩散准则、雪崩效应、差分均匀性这几个设计准则。利用上述程序对现代主流的几个分组密码进行了分析和测试,主要就非线性度、差分均匀度、雪崩效应、扩散特性以及可逆性对其中的S盒进行了分析和讨论。此外,在上述基础上,本文采用有限域上的幂函数和逆函数线性组合的方式构造S盒。对得到的S盒的密码性质进行了分析和讨论,并与现代主流密码的S盒进行比较。     

用水深平均雷诺方程模拟有限长直立圆柱绕流

本文用水深平均雷诺方程和水深平均ｋ－ε方程,模拟在浅水宽阔水域中有限长直立式圆柱的绕流．在水深平均后的方程中,由于水深不均匀性所增加的修正源项,改善了控制方程的可解性,保证了在整个计算过程中ｋ和ε值非负．用结构块贴体坐标系方法生成的ＯＣ型网格,为计算提供了良好网格条件．用有限差分法和余量校正法进行离散和计算．本文计算了雷诺数为１２００的圆柱绕流,与Ｎａｇａｔａ的实验结果有很好的一致性．作为尝试,本文还计算了雷诺数为１０５的圆柱绕流,得到了很好的计算结果．     

关于Diophantine方程x3+1=py2

设p是奇素数．该文证明了：当p=12x^2＋1其中s是奇数,则方程x^3＋1=py^2 元正整数解（x,y）．     

统一混沌系统在电力系统中的应用

电力系统中的许多问题都可以转化为非线性方程组的求解问题，牛顿迭代法是重要的一维及多维的迭代技术，其迭代本身对初始点非常敏感。文中研究了统一混沌系统的特性．运用Matlab 7．0软件计算了最大Lyapunov指数。以统一混沌模型产生牛顿迭代的初始点．提出了基于统一混沌的牛顿迭代法求解非线性方程组的新方法。电力系统求解实例表明该方法的正确性与有效性。     

具有连续变量偏差分方程的比较定理及应用

建立关于具有连续变量非线性偏差分方程存在最终正解的充要条件 .给出系统振动的比较定理 ,利用比较定理讨论了一类非线性偏差分方程的振动性 ,给出简单的判别条件及证明 .