带有某种遗传特征的非经典反应扩散方程的渐近行为

本文证明带有时滞项g(t,ut)的非经典反应扩散方程在依赖于时间的空间中拉回吸引子的存在性,其中外力项k(x)∈H-1(Ω),非线性项f分别满足临界指数增长和任意q-1(q≥2)次多项式增长.     

非均匀折射率场中光传输现象研究

海市蜃楼是一种非常有趣的光学现象,其本质是由于光在非均匀折射率介质中传输时发生的折射和全反射现象。本文基于费马原理与拉格朗日方程在理论上推导出了光在非均匀折射场的传输方程。然后通过数值模拟成功复现了光在非均匀折射场中传输的图像与相应蜃景图像。最后,通过实验研究了不同入射角度下光线传输规律和海市蜃景现象,实验结果与理论符合较好,验证了上述理论分析的正确性。     

精密光梳测距的发展

大尺寸装备制造、空间中航天器编队飞行等领域面临大量程、高速、高精度的绝对距离测量需求,传统的干涉相位法与飞行时间法已经无法满足测量需求。随着光频梳的出现,能够利用光频梳在时域及频域中的高分辨特性,将其应用于测距中。双光梳测距在解决了量程扩展问题后,成为了集大尺度、快速测量、高精度于一体的光学测距手段。梳理了光梳测距的发展过程,阐述了双光梳测距发展过程遇到量程扩展、噪声抑制、空气折射率补偿、光源小型化等问题及解决办法,为双光梳测距系统的完善提供理论指导。     

非共轭单体的活性自由基聚合进展

活性自由基聚合经过十多年的发展,已成为一种有效的高分子设计手段.代表性的活性自由基聚合技术包括氮氧调控自由基聚合(NMP),原子转移自由基聚合(ATRP)和可逆加成-断裂链转移(RAFT)聚合或通过黄原酸酯交换法设计大分子(MADIX).这些技术已成功应用到多数共轭单体上,但对非共轭单体的聚合控制还不太成功.本文总结了几类适合非共轭单体的活性自由基(共)聚合方法,主要有RAFT/MADIX体系,某些ATRP体系,碘退化转移体系及近年新出现的有机碲调控自由基聚合(TERP)和有机锑调控自由基聚合(SBRP)体系,其中,TERP和SBRP的独特性值得关注.     

基于量子点-双边光学腔的两自由度并行非定域Toffoli门远程实现

三量子比特Toffoli门非定域远程实现在量子通讯网络、分布式量子计算中有重要应用.已有的Toffoli门非定域远程实现方案大都基于量子系统单一自由度,本文提出超纠缠信道下基于量子点-双边光学腔的两自由度并行非定域Toffoli门远程实现方案.通讯方Alice, Bob使手中光子依次进入量子点-双边光学腔,对光学腔中电子以及纠缠光子执行单粒子测量; Charlie依据纠缠光子单粒子测量结果,执行相应局域幺正操作和极化、路径自由度单粒子测量. Alice和Bob依据单粒子测量结果执行相应局域幺正变换即可完成两自由度并行非定域Toffoli门远程实现.方案以极化、路径两自由度超纠缠光子为量子纠缠信道,具有信道容量高、并行性强的优点.     

基于机器学习的界面多相催化效应动力学蒙特卡罗模化

高焓气动环境表面多相催化效应对高超声速飞行器气动热有显著影响,对该效应多尺度特征的表征建模是飞行器热防护系统轻量化、低冗余设计的重要前提.采用动力学蒙特卡罗方法,建立了可用于宏观流场计算的界面多相催化介观模型,并通过径向基函数神经网络算法,训练形成了基于机器学习的吸附演化动力学精确解析的界面多相催化代理模型,实现了催化复合系数的快速精准预测.研究表明,基于机器学习的界面催化代理模型获得的复合系数预测值与动力学蒙特卡罗方法相一致,同时计算时间大幅缩短至常规宏观方法耗时.通过与宏观非平衡流场求解器耦合,所建立的界面催化模型可快速获得多尺度界面多相催化效应下的表面气动加热热流.基于机器学习方法对微细尺度的计算结果进行模化并用于宏观计算,在解析界面多相反应演化动力学的同时,提升了计算效率,为工程适用的飞行器复杂高温效应跨尺度建模提供了理论依据.     

有关Lagrange方法的一些结果

本文阐明由Lagrange和其他作者为求n≤2阶非齐次线性微分方程的一个特解所加的条件有时是方便的,但不总是最好的,可以用添加更一般的条件来得到一个特解．     

一类加权Kirchhoff方程非线性Liouville定理

本文侧重研究一类加权Kirchhoff方程弱解及稳定解的非线性Liouville型定理.利用适当构造试验函数技巧,当非线性函数满足适当条件时,我们在加权函数空间中证明了该方程弱解的非存在性.同时,当非线性函数为指数型且加权函数满足适当条件时,建立了方程稳定解的非存在性结论.     

非稳态油膜力作用下偏角不对中碰摩转子系统振动特性分析

建立了非稳态油膜力、碰摩力作用下,偏角不对中轴系的横向振动模型,将Jeffcott转子模型推广至约束条件下的轴系振动模型,通过引入转子间的位移约束,由Lagrange方程导出了不对中轴系系统的振动方程.仿真研究表明:由于不对中的存在,轴系横向振动是强非线性、非定常、同时含有自激励、参数激励和外激励的三自由度振动系统;由于从动轴与主动轴的不对中,导致了转轴间的运动约束,使轴系横向振动系统比Jeffcott转子动力学模型所描述的振动系统少了一个自由度.随着偏角不对中量、转轴质量比的变化,系统出现周期、概周期、混沌运动特征.不对中轴系处于概周期运动时,呈现出自激振动特征.其结果可为旋转机械故障诊断、轴系对中及设备的安全运行提供更为准确的理论参考.     

ON SEMILOCAL CONVERGENCE OF INEXACT NEWTON METHODS

Inexact Newton methods are constructed by combining Newton＇s method with another iterative method that is used to solve the Newton equations inexactly. In this paper, we establish two semilocal convergence theorems for the inexact Newton methods. When these two theorems are specified to Newton＇s method, we obtain a different Newton-Kantorovich theorem about Newton＇s method. When the iterative method for solving the Newton equations is specified to be the splitting method, we get two estimates about the iteration steps for the special inexact Newton methods.