宇宙的产生与构成

三维空间是从零空间中诞生的，物质和空间是由“光”转变来的，时钟是空间的产物。宇宙中有三种物理机制。     

小样本问题的算法比较

将不相关线性判别分析(ULDA)和零空间线性判别分析(NLDA)两种思想结合起来,提出了处理小样本问题的六种算法,并通过实验说明了这六种算法的分类有效性.     

丝驱动连续型机器人的建模与避障控制

连续型机器人是一种基于章鱼触手、象鼻等生物器官仿生的新型机器人,其不具有刚性连杆和离散关节,因而具有优越的柔顺性和灵活性,在微创手术、狭小环境探测救援、空间操作等领域具有非常广阔的应用前景,逐渐成为新的研究热点.然而它的柔顺性和超冗余的特点也给连续型机器人的建模和控制带来了极大的考验.针对以上问题,搭建多模块丝驱动连续...     

带约束非线性多体系统动力学方程数值分析方法

Lagrange方法是建立带约束多体系统动力学方程的普遍方法之一 ,其方程的形式为微分 代数方程组 ,数值计算与数值分析是研究多体系统动力学特性的重要方法。本文利用缩并法给出了带约束多体系统动力学方程的隐式数值计算方法和Lyapunov指数的计算方法。将数值仿真、Lya punov指数计算和Poincare映射有机结合 ,分析非线性多体系统动力学行为。通过一个算例 ,说明该方法的有效性     

关于线性泛函间线性关系的一个结果

在有限线性不等式组的相容问题中有一个被称为边界解原理的重要定理[1]，其证明用了关于线性泛函之间线性关系的一个结果，本文将结果以定理1的形式给出，并对它的证明作一讨论。     

有极符号零空间的矩阵与极拟S*-阵

有符号零空间的矩阵在有符号解的线性方程组的研究中起着重要的作用,同时它也是L-矩阵类,拟S*-矩阵类的共同推广.有符号零空间的矩阵的特征刻画的研究,说明了讨论一些特殊的有符号零空间的矩阵类是有益的.为此,提出了有极符号零空间的矩阵与极拟S*-阵,并通过引入矩阵的列极小的标准项秩分解型的概念,给出了它们的特征刻画.     

m次数量幂等矩阵线性组合的可逆性

如果有非零数λ与μ使Pm=λP,Qm=μQ,则称P,Q分别是由λ,μ确定的m次数量幂等矩阵．本文证明了,若有非零数a与b,当μam-1（-1）m-1μbm-1≠0时,使可交换的分别由λ,μ确定的m次数量幂等矩阵P,Q的线性组合aP＋bQ是可逆的,那么对任意非零数u,u,当λμm-1-（-1）m-1μvm-1≠0时,uP＋vQ也是可逆的．本文主要结果和方法的应用,可以推广已有文献的2次、3次幂等矩阵的线性组合可逆的结论．     

赋范空间上紧线性算子零空间的性质

在赋范空间中，紧线性算子T的零空间有2个性质：(1)对每一非零的特征值，Tλ＝T-λI的零空间是N(Tλ)为有限维的；(2)总存在一正整数r使得对大于r的所有整数n，N(Ti)都相等，证明了这2个性质的假设条件还可减弱。     

监督降维算法的计算和理论分析

在小样本条件下,由于离散矩阵的奇异性,作为监督降维的传统线性鉴别分析（LDA）并不能直接计算．许多扩展算法被提出以克服此问题,一般可分为3类：基于类内离散矩阵零空间的方法、基于总体离散矩阵列空间的方法和基于其它子空间的方法．为了深入了解前2类算法的特性,作了计算和理论分析,并得出结论：在满足一定条件下（小样本高维数据一般都满足）,基于类内离散矩阵零空间和基于总体离散矩阵列空间的方法具有等价关系,仅最优矢量集的约束条件和实现途径有所区别．在人脸数据库ORL和YALE上的比较实验结果亦证实了上述结论．     

基于零空间法的柔性多体系统动力学计算及仿真

为了实现柔性多体系统动力学的程式化建模及精确求解,利用自然坐标建立了柔性多体系统带拉格朗日乘子的动力学模型.将约束雅可比矩阵的正交补应用于该模型的处理过程中,通过零空间的正交基将模型转化为纯微分形式,并在时间域内进行离散,给出了数值解法和详细的仿真计算步骤,完成柔性重力摆的动力学建模与计算.仿真结果与运用传统方法所得的结果一致,验证了此建模及计算方法的正确性.针对在空间可展机构中广泛应用的柔性剪式机构,通过在Mathematica环境下编程,建立了动力学模型,并基于零空间法进行数值计算和仿真,得到柔性剪式机构在驱动力作用下的动力学响应曲线及横向振动引起的末端位置误差.