广义逆矩阵特征性质的注记

本文运用线性算子方法进一步探讨了一般数域上矩阵广义逆的特征性质,同时也分别简化和修正了文献［1］中定理2.3.5和定理2.3.6给出的矩阵广义逆A-的结果.     

多体系统Euler-Lagrange方程的最小二乘法与违约修正

针对受完整约束的多体系统动力学Euler-Lagrange方程,在其传统的直接增广算法和零空间方法基础上提出了当系统存在冗余约束情形下的最小二乘法.同时,对应于最小二乘法提出了改进的约束违约修正方法.本文还针对Euler-Lagrange方程的计算过程给出了相应Jacobi矩阵的QR分解和零空间连续正交基的算法.最后,以平行五连杆机构给出了数值结果并与部分现有方法进行比较.     

解非线性方程组的一类离散的Newton算法

1．引言考虑非线性方程组设xi是当前的迭代点，为计算下一个迭代点，Newton法是求解方程若用差商代替导数，离散Newton法要解如下的方程其中这里为了计算J（；；h），需计算n‘个函数值．为了提高效能，Brown方法l‘］使用代入消元的办法来减少函数值计算量．它是再通过一次内选代从h得到下一个迭代点14＋1．设n；＝（《1，…，Zn尸，t二（ti，…，t＊”，t为变量．BfOWll方法的基本思想如下．对人（x）在X；处做线性近似解出然后代入第二个函数，得到这是关于tZ，…，tn的函数．当（tZ，…，t。尸一（ZZ，…，Z。厂时，由（1．4），…     

基于零空间最大距离的高光谱图像端元提取算法

端元提取是高光谱图像分析中的一项重要而具有挑战性的任务,它是解决高光谱图像混合像元分解最关键的步骤.文中给出了基于零空间的距离计算方法,在此基础上提出了零空间最大距离算法快速地提取端元.利用零空间与端元所张子空间之间正交补的关系,在数学上严格证明了当数据完全符合单形体条件时,算法能够准确地提取所有的端元,为基于最大距离的端元提取提供了重要的理论依据.算法通过了真实高光谱图像的检验,实验结果表明,零空间最大距离算法具有较好的端元提取效果.     

约束多体系统的基于离散零空间的隐式龙格库塔法

将离散零空间理论应用于多体系统动力学方程的数值计算,可降低多体系统动力学方程的维数。通过给出离散零空间理论与IRK法相结合的一般数学框架,提出了多体系统动力学的基于离散零空间理论的IRK法。数值算例表明：该算法可获得较满意的数值结果,约束违约程度很小,三种积分算法算例的范数均在10^-16之内。     

基于零空间行为法的自主水下机器人避障策略

针对自主水下机器人(AUV)在复杂海底环境驶向目标点的过程中可能遇到动静态障碍物的问题,设计了基于零空间行为(NSB)法的避障策略.首先将AUV驶向目标点的整体任务分解成不同的子任务,并把避障子任务设为最高优先级任务;对于多任务控制目标,将由低优先级任务向量向高优先级任务向量的零空间进行投影得到的综合任务向量作为最终输出函数;在完成高优先级任务的同时,部分或全部完成低优先级任务,以避免各任务目标的相互冲突.随后根据不同子任务的优先级设计相应的任务函数,研究了针对静态和动态障碍物的避障策略;推导并建立了AUV运动的综合输出函数,以确保其在驶向目标点的过程中对不同类型障碍物进行有效规避.模拟计算结果证明该方法是有效的和可行的,在复杂障碍物环境中能够达到预期的避障效果.     

几类{2}-逆的存在性及表征

研究了具有指定值域和零空间的某些{2}—逆的存在性,并且给出了表达式以及所需条件.     

线性等式不等式约束下的零范数最小化问题

本文主要研究了约束条件是线性等式和不等式的零范数最小化问题.通过增加一个非负变量,使得线性等式不等式约束条件转化为新的线性等式约束条件,从而使原问题转化为压缩感知领域中一个特殊的部分稀疏问题.针对该问题,提出了精确恢复条,即块零空间性质(block NSP)及块限制等距性质(block RIP).进一步地证明block RIP常数只由原始的线性等式决定.最后证明随机高斯矩阵是以高概率满足block RIP.     

3×3上三角算子矩阵值域的闭性研究

令H_1,H_2,H_3是可分的复Hilbert空间,记M=(AEF0BD00C)为H_1⊕H_2⊕H_3上的3×3上三角算子矩阵.设A∈B(H_1),B∈B(H_2),C∈B(H_3)是给定的算子,利用对角元算子A,B,C的值域和零空间性质描述了算子矩阵M值域R(M)的闭性.     

广义逆矩阵｛2｝-逆充分必要性的一些新结论

在相关的广义逆矩阵理论基础上,通过研究广义逆矩阵中某些满足一定条件的{2}-逆的充分必要性,获得了一些新结果。拓广补充了相关结论,这对于{2}-逆的应用具有一定意义。