Security Analysis of Discrete Logarithm Based Cryptosystems

0 IntroductionNowthere are many well known cryptosystems based ondiscrete logarithms , such as the ElGamal cryptosys-tem[1]and the digital signature algorithm(DSA)[2]. Discretelogarithms have many advantages . Breaking the discrete log-arithm modulo pri mepappears to be somewhat harder thanfactoringintegern,and elliptic curve cryptosystems may usemuchsmaller keysizesthan RSA-basedcryptosystems of com-parable security.The discrete logarithmproblemover a group can be bro-ken down into a numb…     

一类It型非线性时滞关联随机大系统的分散鲁棒控制

在非线性项满足全局Lipschitz条件下,本文研究了一类It型非线性时滞关联随机大系统的分散鲁棒控制问题.系统的时滞是关于状态和控制输入的.基于Lyapunov泛函及线性矩阵不等式(LMI)的分析方法,得到了无记忆状态反馈控制器使整个时滞关联随机大系统可镇定的充分条件.     

求解通信网节点间全部路由的逻辑代数化算法

经典的D IJKSTRA和BELLM AN-F LOYD通信网络路由算法,只能根据特定网络参数得到最佳路由,却无法获得网络存在的全部可用路由,而通信网理论研究及网络管理等方面,往往需要获得节点之间的全部可用路由.研究出一种路由新算法,遵循逻辑代数运算规则、采用关联矩阵中行与行之间整合与删除方式计算,N个节点的网络只需N-1次整合及删除运算,就能得到源节点到任意节点两点之间全部路由结果.详细论证了算法的正确性与合理性,简介了算法的并行运算可行性及与经典路由算法的兼容性等问题.通过算例详细说明算法的计算过程,并验证其正确性.     

环面上具有间断梯度的势函数的模拟退火

本文证明了环面上具有间断梯度的势函数的模拟退火过程：dXt=-VU(Xt)dt √2dWt概率收敛到势函数的全局极小集附近。     

提前还贷及其隐含期权的分析

可提前还款的定期贷款是隐含着期权的利率衍生物，本文建立CIR利率模型下可提前还款的定期贷款的数学模型，通过离散偏微分方程，建立了模型的计算方法，讨论了随机利率对提前还贷的影响．     

Jensen’s Inequality for Backward Stochastic Differential Equations

Abstract Under the Lipschitz assumption and square integrable assumption on g, the author proves that Jensen’s inequality holds for backward stochastic differential equations with generator g if and only if g is independent of y, g(t, 0) ≡ 0 and g is super homogeneous with respect to z. This result generalizes the known results on Jensen’s inequality for g- expectation in [4, 7–9]. *Project supported by the National Natural Science Foundation of China (No.10325101) and the Science Foundation of China University of Mining and Technology.     

随机环境中多物种分枝随机游动

引进了随机环境中多物种分枝随机游动的一般模型.在分枝过程非灭绝的情况下,讨论了系统的状态分类,得到了系统暂留及强常返的充要条件是存在k个定义在整数集上的函数分别满足某种性质.最后给出了系统强暂留的充分条件.     

一种带时间窗和车辆数目限制的车辆路线问题及其算法

本文提出了带时间窗和车辆数目限制的车辆路线问题的数学模型,针对该问题的特征构造了一种路线生成算法和禁忌搜索算法,并对Solomon提出的C1、R1、RC1类数据集给出了数值运算的结果,实验结果表明算法是有效的.     

蚁群算法的应用研究与发展

蚁群算法是一种新兴的模拟进化算法,由于其具有鲁棒性、正反馈、并行分布式计算等特点,迅速得到广泛的应用和发展。本文首先介绍了蚁群算法的原理和实现方法,进而又对其研究进展和实际应用做了较详细的综述,并对其前景和发展方向进行了展望。     

二元示数计算

(二)负数开平方法 原理:当某一根置大,就将出现估负根的计算。