圆锥曲线方程

本单元的主要知识点是：椭圆的定义、标准方程、几何性质、第二定义及其参数方程；双曲线的定义、标准方程、几何性质、第二定义；抛物线的定义、标准方程及其几何性质；根据给定条件用定义法或待定系数法求曲线的方程；用中间变量法求动点的轨迹；直线与圆锥曲线的位置关系及弦长、焦点弦等问题；画圆锥曲线的草图等。     

二阶非齐次线性常微分方程的通解公式

文中给出了二阶非齐次线性常微分方程的通解公式，无论是在理论上还是在实践中都具有一定的参考价值。     

（2＋1）维Toda晶格方程的孤子解

用待定系数法研究了(2 1)维Toda晶格方程,得到了该方程的单孤子解、双孤子解、三孤子解,并进行了数值模拟.在此基础上总结归纳出了N孤子解的一般形式.     

巧构矩阵变换，求解数列通项

目前现有求数列通项的方法有：定义法，累差叠加法，累商叠积法，待定系数法，不动点法，特征根法．本文笔者先根据递推关系巧构矩阵，然而利用选修系列4《矩阵与变换》中二阶矩阵的简单性质巧求数列通项．     

氧化还原反应方程式的配平技巧

本文依据氧化还原反应过程中氧化数升降总数相等，质量守恒的原理[1]，以氢化数法为例指出了突破氧化还原反应配平的一大难点的方法；通过零数法，待定系数法阐述了氧化还原反应方程式的配平技巧．以上几种方法具有可操作性、简易、迅速等优点，尤其对配平较复杂的氧化还原反应方程式往往比其它方法简便．     

数列新视点 构造常数列

<正>数列是中学数学中的核心模块之一,也是高中的热点和重点.在由递推关系求通项公式时,一般将原有递推关系转化为熟悉的"等差"或"等比"型数列来解决.由于(非零)常数列集两大特殊数列性质于一身,因而为探求数列问题提供了崭新的观点.构造常数列解题,常有事半功倍之效果,考虑到通项公式在数列分析中处于核心地位,我们仅关注通项公式的构成形式.     

考虑平衡质量受限时最小二乘影响系数法的改进

在影响系数法动平衡实践中，经常会因平衡质量过大而无法实现．产生这一问题的原因是：平衡方法本身不完善，片面追求残余振动平方和最小；平衡面间存在相关，而且求解方法的数值稳定性差．文中针对第一种原因进行研究，并结合岭估计的思想，提出了最小二乘方法的改进，从而使平衡结果具有更好的可实现性．     

快速破解向量题的方法

<正>向量的工具性作用在解题中发挥着很重要的作用,即架设了数形结合的桥梁;方向运算与长度运算的结合、坐标运算与数量积运算的统一,因此向量在中学阶段是无可取代的内容,也是最有特色的部分.当然,在解决相关问     

用权重系数法优选机械设计方案

本文系统地介绍了权重系数的原理和分析过程,并从实用的角度讨论了如何用该方法对多个机械设计方案进行分析优选,最后通过实例验证了方法的实用性和正确性.     

色散方程的几个新的新分格式

用待定系法构造了色散方程的几个新的差分格式,与古典格式相比,这些格式不但求解较易而且具有较好的稳定性。