关于《离散数学》中两个问题的注

1 传递闭包的Warshall算法的矩阵证明本节只讨论有限集X={x_1,…,x_n}上的二元关系R.M_R=[m_(ij)]_(nxn)表示尺的关系矩阵,用G_R表示R的关系图.[1]指出不易从M_R或G_R判断R是否是传递关系.由[2],我们有如下命题1.1 设R是有限集X={x_1,…,x_n}上的二元关系.R是传递的,当且仅当下述条件之一成立:     

模糊关系传递闭包的Waγshall算法

本文证明了经典关系传递闭包的Ｗａγｓｈａｌｌ算法格式对模糊关系传递闭包计算仍成立，从而减少了模糊相容关系闭包的运算量。     

指数多项式在半带形中的闭包

该文对一类复指数多项式组成的线性空间$M(\Lambda )$ 在Banach 空间 H_α中的不完备性给出了充分必要条件, 其中 H_α为在半带形 I_α={z=x+iy: x≥ 0, |y|≤α} (α > 0 )中连续, 在I_α的内部解析且当 x→∞时, f(x+ iy)在I_α中关于 y 一致地 趋向 0 的函数 f(x+ iy)全体, 其范数为上确界范数. 同时指出, 如果$M(\Lambda )$ 在 H_α中不完备, 则它的闭包cl$(M(\Lambda ))$中所有的函数都可以延拓为由Dirichlet级数表示的解析函数.     

利用关系矩阵求传递闭包的一种方法

介绍了一种利用关系矩阵求有限集合上二元关系的传递闭包的方法 ,该方法简便、实用 .还可用此方法计算有向图的可达性矩阵 .     

M-模糊化拟阵的差导算子北大核心

引入M-模糊化差导算子的新概念,给出它的一些等价刻画,探讨M-模糊化拟阵、M-模糊化差导算子以及M-模糊化闭包算子之间的关系。     

关于《M1-空间的和定理》一文的注记

《数学研究与评论》1988年第一期研究通讯栏目上刊登了论文《M_1-空间的和定理》。我们这篇简短的注记在于说明: (1)上述论文所引进的“强遗传闭包保持集族”的概念等价于“遗传闭包保持集族”的概念。 (2)上述论文中的定理3的结论是不正确的。 关于(1)若正则拓扑空间X的子集族B是X的遗传闭包保持集族,那么由B的元的闭包所组成的集族亦是X的遗传闭包保持集族。     

模糊化拟一致结构导出的拓扑

从模糊化拟一致结构μ出发,分别导出了模糊化内部算子和模糊化闭包算子,进而导出了两个模糊化拓扑τμ和ημ.结果表明,若μ是模糊化拟一致结构,则τμ=ημ不一定成立;若μ是模糊化一致结构,则τμ=ημ成立。     

拟阵中算子的性质

在有限集上定义了闭包、内部、外部和边界等算子,然后用类似于拓扑学中的方法研究了这些算子与拟阵之间的关系,并研究了这些算子的复合性质.结果表明,这些算子的每一个都可以确定惟一的一个拟阵,Kuratowski 14集定理在拟阵中成立.     

无穷维自反空间中集值映射的弱导数及其应用

用无穷维空间的弱拓扑引入弱相依锥Tσk(x)和弱P锥Pσk(x)及与它们相应的弱导数DσF(x,y)和PσF(x,y);研究弱导数的链式法则和弱Lip连续性;作为应用,证明了用弱导数判定无穷维自反空间中集值映射是否具有单值性和逆单值性的判定定理.