Fuzzifying闭包系统的研究

在Fuzzifying(模糊化)数学的框架下,建立了Fuzzifying闭包系统和Birkhoff型Fuzzifying闭包算子的概念; 引入了Fuzzifying闭包空间范畴和Fuzzifying闭包系统空间范畴,并从范畴论的角度证明Birkhoff型Fuzzifying闭包算子与Fuzzifying闭包系统是协调的.最后文中还得到Fuzzifying闭包空间范畴和Fuzzifying闭包系统空间范畴可以嵌入到Birkhoff型L-闭包空间范畴这一重要结果.     

L_Δ-闭包空间的Δ-仿紧性

在L_Δ-闭包空间中借助于L_α-Δ-开覆盖、α-局部有限集族、α--局部有限集族引入了Δ-仿紧性.证明了它对Δ-闭集是遗传的、Δ-紧的L_Δ-闭包空间和Δ-仿紧空间的积空间是Δ-仿紧的重要性质.     

M-闭包空间的积、和与商

定义了M-闭包空间以及它们之间的连续映射。证明了M-闭包空间以及它们之间的连续映射所构成的范畴M-CS是一个topological construct但不是笛卡儿闭的(其中M是任一非空指标集),在此基础上给出了乘积M-闭包空间、直和M-闭包空间以及商M-闭包空间的概念,最后指出M-闭包系统和M-弱闭包算子可以相互确定。     

关于生成迹在闭包运算下的稳定性

证明了如果在图G的闭包中可以找到一个以某确定顶点为端点的生成迹当且仅当在G中可以找到一个以该顶点为端点的生成迹,得出了无爪图中生成迹的存在性在Ryjacek闭包运算下是稳定的,也就是一个无爪图G存在一个生成迹当且仅当图G的闭包cl(G)存在一个生成迹.     

L-拓扑空间中的强Si-分离性

在L-拓扑空间中引入强Si-空间(i=O,1,2,3,4)的概念,给出了强Si-空间与Ti-空间的内在联系,并对其相关性质进行了研究.     

广义粗糙Mereotopology

本文给出Mereotopology一些基本概念的广义粗集表示,并且利用子集关于子基的内部和闭包的概念讨论它们的基本性质.     

基于闭包的JavaScript面向对象编程框架

Web技术的发展促使开发者对JavaScript语言提出了更多要求.为提高Web应用的开发效率及质量,构建了一个基于JavaScript闭包的面向对象编程框架.通过闭包的运用,实现了基于类面向对象编程封装、继承及多态的特征.在此基础上,给出了框架使用示例.     

基于新的初始化策略计算MVEE的积极集算法

针对计算最小体积闭包椭球(MVEE)的积极集算法中原初始化策略耗时较多的问题,先给出一个基于样本协方差矩阵构造的新初始化策略,然后将该初始化策略应用于秩-2更新算法中,并给出一个计算MVEE改进的积极集算法.数值实验结果表明,基于新的初始化策略的积极集算法能有效提高求解大规模数据集MVEE问题的计算效率.     

模糊化Cook-Fischer对角条件及其应用

在模糊化收敛理论的框架下,提出了模糊化Cook-Fischer对角条件.在阐述Cook-Fischer对角条件的合理性的同时,文中结果表明满足Cook-Fischer对角条件的模糊化收敛结构必是预拓扑的,而且证得模糊化收敛结构是拓扑的当且仅当其满足Cook-Fischer对角条件.作为应用,本文还证得Cook-Fischer对角条件可以描述收敛结构的正则性.     

关于s-量子空间的闭包

引入了s-量子空间概念,研究了s-量子空间中闭包与网的收敛之间关系.并得到:在s-量子空间X中,任意子集A的闭包由A中网的收敛惟一确定当且仅当X是拓扑空间.