两个序数μ,ν的乘积空间是有小于λ=min{cfμ,cfν}点可缩性质的空间

日本数学家NobuyukiKemoto在 1996年论证了两个序数的乘积是遗传可数亚紧空间 .本文是在这个性质的基础上进行了进一步的研究 ,定义了点可缩性质 ,并得到了两个序数的乘积空间是有小于λ ={cfμ ,cfν}点可缩性质的空间 .这是对Kemoto结果的更进一步的推广 .     

有限格，闭包系统和闭包算子

本文引进了新的闭包系统,新的闭包算子等概念,研究了它们之间的相互关系,给出了由闭包系统来表示有限原子格的表示定理,证明了分别以这些数学结构为对象,以它们之间的同态映射作为态射,所对应的格范畴和对应的闭包系统范畴是范畴等价的.     

生成等价关系的性质

文章给出如何从二元关系出发,构造等价关系的某些方法,并讨论了它们的性质。     

模糊数学方法在孢粉分析中的应用

运用模糊聚类分析的方法将已知的孢粉样本进行了分类 ,得到了动态聚类图 ,并利用方差分析的原理给出了最佳的分类 .     

关系模式规范化的几个问题

本文讨论了关系数据库中实际数据依赖和用于规范化的函数依赖集之间的差异及过度规范化问题。研究了函数依赖集的闭包及Boyce-Codd范式的判定问题。提出了原子函数依赖集的概念,以此取代函数依赖集的闭包进行关系模式的规范化。并定义了一类对某NP-完全问题可解的实际问题。     

正整数集上的闭包函数

解答了P.C.Hammer于1960年提出的问题:设h是在正整数集M的幂集上以集乘积来定义的闭包函数,c是幂集上的补余函数,问可否在集M中找出子集A,使A在h与c的任意作用下,恰可衍生出14个不同的集合?并给出各种不同的例子.     

推理闭包空间的分离性

目的引入推理闭包空间的T0,T1,T2,Sober以及Urysohn分离性,研究它们的若干性质。方法利用拓扑学中分离性的思想以及研究方法,讨论推理闭包空间的分离性。结果分别给出了它们的定义及相应的等价刻画,证明了T0,T1,T2及Urysohn分离性是可遗传的且在同胚映射下是保持拓扑不变的,得到了诸分离性之间的关系。结论通过推理闭包空间分离性的建立,展现和丰富了逻辑学的拓扑性质。     

模糊支撑向量分类的几何方法

在支撑向量分类几何方法中考虑了数据的置信度,建立了基于模糊数据的支撑向量分类的几何方法.方法易于理解,实施方便,且兼顾了数据的重要性.数值分析表明,模型相对于Lin的模糊支撑向量分类,同样可体现数据置信度的差异,而实施更直接.     

拓扑格、(拟)闭包、(拟)内部及对偶方法

<正>用对偶原理讨论了完全分配格L上(拟)闭包及(拟)内部运算的性质,证明了格上的开、闭拓扑学在非F格情形等价,深化了现行的相关结果.特别,对L上的拟闭包(拟内部)运算引入了一种等价关系,证明了同一等价类中的所有运算导出同一闭(开)拓扑,并证明了任一等价类中恰有一个元是闭包(内部)运算且是该类中的最大(最小)元.