问题引领探究 演绎美妙课堂——《等比数列前n项和》教学实录与反思

《等比数列的前n项和公式》是苏教版普通高中数学课程标准实验教科书选修5第2.3.3节,主要内容是等比数列的前n项和公式的推导与应用.之前,学生学习了等差数列、等比数列的概念及通项公式,并掌握了等差数列前n项和公式的推导方法,具备了一定的探究能力.本节课的学习会促使学生产生思考：等比数列前n项和公式应该如何推导,公式应该从什么新的角度去建构.     

自抗扰控制思想在动力调谐陀螺仪力平衡回路中的应用

提出了动力调谐陀螺力平衡回路的自抗扰控制方法(ADRC)。在计算机仿真的基础上搭建陀螺仪力平衡回路硬件电路，利用转台对动力调谐陀螺施加不同扰动，观察在大角度或大角速率等动态条件下ADRC控制技术对陀螺仪的控制效果。     

利用球面波Talbot效应和衍射错位干涉法实时测定曲率

本文提出了一种用点光源的Talbot效应和衍射错位产生的干涉效应,直接、实时、全场性地测定各种材料制成的板、扁壳结构,在横向载荷作用下曲率分布的方法。文中介绍了此方法的基本原理和实验方法,并给出了圆板的实测结果。     

单光束错位云纹干涉法测板的斜率和曲率

本文提出一种用高密度位相型闪耀光栅测取板的曲率和斜率的单光束错位云纹干涉法,由于这一方法具有高灵敏度。大量程和高反差的优点。可有效地用来求解板的弯曲问题。文中还给出了周边固定圆板和带缺口的方板两个应用实例。     

全错位排列

定义编号为1、2、3、…、n的n个元素a1,a2,a3,…,an分别排编号为1、2、3、…、n的n个位置,要求元素ai(i=1,2,…,n)不能排在与其对应的第i个位置,这样的排列称为n个元素的全错位排列;所有排列的个数称全错位排列数.     

基于偏转距离近似模型的动能撞击小行星防御任务脉冲轨道优化研究

小行星撞击对地球上的生命存在重大潜在威胁,动能撞击是目前最易实现且成熟度最高的防御方案.动能撞击任务的一种轨道优化指标为最大化偏转距离(即小行星被偏转前后近地距的改变量),若用数值积分的方法精确计算偏转距离, 会导致优化效率较低.在动能撞击任务的设计初期, 可以对动力学模型及偏转距离的计算方法进行简化,以提升优化效率. 本文首先将高精度模型简化为二体模型,分析了两种经典偏转距离解析模型的适用条件,同时提出一种基于近地点时刻预估的偏转距离近似模型; 考虑运载约束,将化学推进变轨简化为脉冲推力变轨,建立了直接转移(两脉冲及三脉冲)和行星借力飞行转移(单次及两次借力)的动能撞击轨道优化模型,利用遗传算法求解了优化问题. 以偏转小行星Apophis为例, 相比于解析模型,验证了本文提出的近似模型可以同时提升最优性、降低求解复杂性. 优化结果表明,三脉冲直接转移方案与两脉冲直接转移方案的最优偏转效果基本一致,借力飞行转移方案相比于直接转移方案对偏转距离的提升效果并不明显.在动能撞击任务的前期设计中, 可以基于二体模型进行防御效果的快速评估,虽然对计算偏转距离存在一定误差, 但对防御窗口的优化结果影响不大. 进一步,数值求解偏转距离时, 可通过引入主要引力摄动项(金星、地球、木星)修正二体模型,使其与高精度模型之间的求解误差在1%以下.      

分数阶Chua's系统错位同步无感模块化电路实现及应用

基于分数阶混沌系统稳定性理论, 设计高效的非线性控制器, 实现初始值不同的两个分数阶Chua's系统错位投影同步. 根据分数阶复频域近似方法, 提出分数阶系统的等效电路, 实现分数阶Chua's系统错位投影同步的无感模块化电路. 最后,利用改进的混沌掩盖通信原理, 将以上同步方案应用于混沌保密通信中, 在发送端使用分数阶混沌序列对有用信号加密传送, 从接收端可以无失真地恢复出有用信号. 数值仿真与电路仿真证实了提出方案的可行性. 关键词： 分数阶Chua's系统 错位投影同步 无感模块化电路 保密通信     

离焦散斑错位干涉术的逐点滤波分析与应用

通过相关计算,分析了离焦散斑错位干涉术的逐步滤波方法,得到了杨氏条纹的形成及分布特性。讨论了逐点滤波法的实用意义并给出了在缺陷检测中的应用实例。     

斜交共线式光热偏转的理论和实验

理论推导了斜交共线式光热偏转信号垂直分量的表达式，并进行了实验验证，两者结果一致。分析并讨论了斜交共线式光热偏转构型的深层剖析能力和构成差分光度以消除溶剂吸附的可能性。