圆锥曲线中的四组有用结论

圆锥曲线是高中数学的主干知识,是高考的重点和热点,但解题时一般由于运算量大,过程复杂,使学生望而生畏,是学生学习的难点．笔者在教学实践中发现,以下有关圆锥曲线的四组结论不仅结构优美,便于记忆,而且在解决相应的四类热点问题时,解法简捷,计算量小,优化了计算过程,降低了思维难度,有利于培养学生的解题能力．     

多项式理想的广义实根的计算 *

对于一个序域(K ,T)以及多项式环 K[x₁,… ,x_n]的一个理想I ,研究了I的广义实根^{(T ,U ,W)}√I 的构造 ,这里U ,W是 K[x₁,… ,x_n]的两个乘法子幺半群 ,使得U W .这样 ,当(K ,T)适合必要的计算要求时 ,可获得一个计算^{(T ,U ,W)}√I的方法 .     

3D HYBRID DEPTH MIGRATION AND FOUR-WAY SPLITTING SCHEMES

The alternately directional implicit （ADI） scheme is usually used in 3D depth migration. It splits the 3D square-root operator along crossline and inline directions alternately. In this paper, based on the ideal of data line, the four-way splitting schemes and their splitting errors for the finite-difference （FD） method and the hybrid method are investigated. The wavefield extrapolation of four-way splitting scheme is accomplished on a data line and is stable unconditionally. Numerical analysis of splitting errors show that the two-way FD migration have visible numerical anisotropic errors, and that four-way FD migration has much less splitting errors than two-way FD migration has. For the hybrid method, the differences of numerical anisotropic errors between two-way scheme and four-way scheme are small in the case of lower lateral velocity variations. The schemes presented in this paper can be used in 3D post-stack or prestack depth migration. Two numerical calculations of 3D depth migration are completed. One is the four-way FD and hybrid 3D post-stack depth migration for an impulse response, which shows that the anisotropic errors can be eliminated effectively in the cases of constant and variable velocity variations. The other is the 3D shot-profile prestack depth migration for SEG/EAEG benchmark model with two-way hybrid splitting scheme, which presents good imaging results. The Message Passing Interface （MPI） programme based on shot number is adopted.     

RECENT ADVANCES OF UPSCALING METHODS FOR THE SIMULATION OF FLOW TRANSPORT THROUGH HETEROGENEOUS POROUS MEDIA

We review some of our recent efforts in developing upscaling methods for simulatingthe flow transport through heterogeneous porous media. In particular, the steady flowtransport through highly heterogeneous porous media driven by extraction wells and theflow transport through unsaturated porous media will be considered.     

汛限水位动态控制方案优选方法及指标体系研究

基于汛限水位实时动态控制的新理念,提出汛限水位实时动态控制方案的决策方法及其实施步骤.引入洪水与兴利连续长系列调节方法并采用PowerBuilder 8.0开发相应的系统软件计算水库的兴利效益,给出汛限水位动态控制风险率和风险损失的定义与计算方法.在此基础上,选取部分兴利效益指标和风险控制指标构建汛限水位实时动态控制决策方案优选的多指标评价体系.最后以大连市碧流河水库为例,采用多目标模糊模式识别理论模型对汛限水位动态控制方案进行优选计算,进而确定了水库实时调度过程中汛限水位动态控制的满意决策方案.     

完全拉格朗日SPH在冲击问题中的改进和应用

光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics, SPH)在模拟固体大变形、破碎和裂纹扩展等问题中有天然的优势,但SPH固有的拉伸不稳定缺陷是SPH在计算固体力学领域进一步应用的一大障碍.完全拉格朗日SPH (total Lagrangian-SPH, TL-SPH)方法是一种有效的改善拉伸不稳定的措施,但其仍面临边界区域精度低、界面条件难以施加、损伤裂纹难以模拟等缺陷.因此,首先将可达到二阶精度的高阶SPH方法与TLSPH耦合,为了节省高阶方法的计算量,进一步简化粒子选取模式,提出TL-SFPM (TL-simplified finite particle method)方法;其次,将可提高界面精度的DFPM (discontinuous finite particle method)方法与TL-SPH结合,并提出一种基于黎曼解的界面接触算法,通过在不同材料粒子间建立黎曼模型求解不同材料间的相互作用,分别应用于流体-固体接触和固体-固体接触中;再者,为了捕捉固体受外载荷后的损伤程度及破坏模式,提出一种完全拉格朗日框架下的粒子损伤破坏模型;最后,通过...     

适用于非均质岩石破坏模拟的偏心四维弹簧模型

超大规模非均质模型的生成速度制约着离散数值方法在复杂工程实践中的应用,为了解决超大规模模型非均质岩石的快速建立问题,该文基于四维弹簧模型(four-dimensional lattice spring model,4D-LSM),提出了偏心四维弹簧模型(eccentric 4D-LSM, ECC4D),开展了Poisson比、弹性模量和法向变形量的参数分析研究。通过弹性参数和破坏参数的研究论证了模型的可行性。结果表明:采用质心随机偏移的方式生成了非规则偏心四维模型ECC4D,通过特定算法可以轻松实现大规模计算,既能在一定程度上表征岩石材料的非规则性,也能快速获取任意几何模型。该方法在本地工作站上已经成功实现了超过1亿颗粒的大坝模型计算。     

幅度调制信息对乐器识别的影响

通过乐器音自动识别实验研究了幅度调制(amplitude modulation,AM)信息对于人类乐器识别的影响。具体步骤为:依据听觉模型,提取乐器音信号中若干频带中的AM信息,再基于所得到的AM信息计算统计学特征,采用逐对比较的支持向量机法进行乐器音的机器识别。采用了5种分频带数目(2,4,8,16和32)和4种AM计算方法。结果表明,频带数的增加有助于识别效果的提高,但从16频带到32频带效果趋近平稳;不同的AM提取方法也会对识别结果产生影响,其中解析信号法产生的AM信息提供了最好的乐器识别效果。分析发现自动识别结果高于采用相似的AM信息的人类识别结果。该自动识别系统为人工耳蜗或声码器仿真声模型的乐器识别提供了一个计算模型,对人工耳蜗乐器识别实验和训练具有参考价值。      

碳纳米锥吸附Na的第一性原理计算

本文采用第一性原理计算结合从头算分子动力学的方法,研究了碳纳米锥(CNC)、B和N掺杂碳纳米锥(B-CNC和N-CNC)的稳定性,结果表明CNC、B-CNC和N-CNC均可以稳定存在.在此基础上分别研究了Na原子在CNC、B-CNC和N-CNC上的吸附行为.结果表明：1) Na原子在CNC五元碳环中心顶部位置的吸附最强,吸附能为-2.52 eV. CNC的能隙(Eg)为1.96 eV. 2) B和N掺杂CNC后,B-CNC和N-CNC的导电性均显著增强. 3)与CNC相比,Na原子在B-CNC上的吸附增强,而在N-CNC上的吸附则显著减弱.这表明B-CNC有望作为Na离子电池的负极材料.本文的研究结果对以CNC为负极材料的Na离子电池的研究提供了理论指导.     

非晶态合金薄带与膜的巨磁电阻抗效应理论及计算

通过建立具有平面近横向各向异性场的非晶态合金薄带及膜的磁畴结构模型，利用线性化Maxwell方程组及Landau-Lifshitz方程，推出了在高频交变磁场及外加面内轴向直流磁场H_ex作用下的铁磁材料的与取向相关的磁导率表达式，得到了对方位角平均的相对磁导率及阻抗的计算式，导出了磁导率与张量磁化率分量间的关系，对材料磁导率的实部及虚部随H_ex的变化进行了计算，并给出了对应的磁谱图.建立的磁导率与外磁场的理论关系可将Panina及Kraus给出的理论结果统一起来. 关键词： 非晶态合金薄带及膜 取向相关磁导率 GMI效应理论与计算 近横向各向异性场