Goldbach猜想对于Peano公理组的条件独立性——对一些数论问题的逻辑讨论（I）

用模型论方法证明了,在对于自然数系Goldbach猜想及一阶Peano公理组的某种等价表述下,前者在逻辑上独立于后者,此外,还宣布了一些其他结果。     

形式演绎系统f的扩张

从语义和语法两个方面将形式演绎系统f层次化,得到f的一个扩张,从而增强了系统f的表达能力,使之能更有效地应用于模糊系统的研究,。     

Windows对硬件设备访问的机理

探讨了操作系统对设备驱动程序的支持 ,windows操作系统下对硬件设备访问的过程及实现的机理。     

一阶谓词演算自然演绎型直觉主义系统NDPI

学习NDPI (Nature Deduction Predicate Intuitionistic)[1]时,自然会提出这样的问题:如何证明判断"P∨┑P(P是一个命题)"在该系统中是不可证的?本文就回答这个问题.     

基于t-norm算子的模糊逻辑和模糊推理

提出基于范算子的模糊逻辑和推理, 介绍范算子 的使用方法和特点, 给出合取通过t-norm进行计算、 蕴涵通过残数进行计算的方法, 并对等值、 等价和模糊集合的语义进行讨论. 同时利用等价关系理论对模糊环境进行说明, 并给出了几个具体例子.     

不完全三值逻辑在语言表达上的相互比较

深入讨论各种命题联结词含量不完全的三值逻辑的语言表达的能力,完全弄明白了三值系统L3,L3,B3,B3,K3,K3,MP的语言表达能力的等效或不等效关系,特别应当指出的一个结论是：中介命题逻辑MP作为一种命题联结词含量不完全的三值系统而言,它和其他命题联结含量不完全的三值逻辑L3,L3Δ,B3,B3Δ,K3,K3Δ的语言表达能力都不等效,从而也由此体现出MP的一种自身特色。     

格蕴函代数中滤子的逻辑性质

讨论了当格蕴函代数L是完全分配格时蕴涵运算的一些性质,在格蕴函代数L上引入了集合的蕴函传递性概念,证明了格蕴涵代数的滤子满足蕴涵传递性和替换定理,即格蕴涵代数的滤子满足命题逻辑的三段论推理规则的替换定理。     

广义部分Bent函数和广义Bent函数的关系

Bent函数是一类特殊的布尔函数,因其非线性性和稳定性在密码学和通信等领域有很重要的应用,但它们数量少,不平衡且无相关免疫性,为了弥补Bent函数的不足,Claud Carlet提出了部分Bent函数的概念,部分Bent函数是包含Bent函数的更大的函数类,后来,人们又将这两种函数概念先后都拓广到了环zm^n(m为正整数）上,分别被称为zm^n上的广义Bent函数和广义部分Bent函数,本文利用zp^n(p为素数）上广义部分Bent函数的Chrestenson循环谱特征讨论了zp^n上的广义部分Bent函数和广义Bent函数之间的关系,给出了这两种函数之间的函数关系式和谱值关系式。     

形式系统T^*(n)的完备性

模糊逻辑命题演算形式系统T ^*自1997年被提出以来,在模糊逻辑与模糊推理的理论与应用发挥了重要的作用,系统T^*的完备性直到最近才由作者给出证明,本文进一步研究系统T^*的扩张在n元R0链Wn上的完备性问题,通过构造公式列,得到系统T^*的扩张到｛T^*(n)｝,使用代数方法证明了对于任何n≥3,系统T^*(n)关于Wn是完备的。     

基于默认逻辑的继承例外的表达和推理

继承层次网络的非单调性表现为例外和矛盾2种情形,本文讨论了例外的默认逻辑表达方式和推理机制,探讨了正规默认和半正规默认表达的直观含义和推理能力。