Tame遗传代数导出的 Lie代数

设Ａ是有限域ｋ上的有限维ｔａｍｅ遗传代数,Ｘ,Ｙ, Ｍ是有限生成Ａ模,如果Ｘ,Ｙ不可分解,证明了存在 Ｈａｌｌ多项式ＧＭＸＹ．设 Ｌ（Ａ）是以有限生成不可分解模为基的自由 Ａｂｅｌ群,则 Ｌ（Ａ）是退化 Ｒｉｎｇｅｌ－Ｈａｌｌ代数 Ｈ（Ａ）１的 Ｌｉｅ子代数,设 Ｌ’（Ａ）是 Ｌ（Ａ）的由单模生成的 Ｌｉｅ子代数,ｍ是齐次正则单模的长度,证明了当 Ｍ不可分解且ｍ不整除 Ｍ的长度时,［Ｍ］∈ Ｌ’（Ａ） ｚ Ｑ．     

一类双曲守恒律方程组退化Goursat问题整体光滑解的存在性

针对一类双曲守恒律方程组退化Goursat问题,研究其整体光滑解的存在性.首先,引入特征角α,β,建立α,β和压力P的特征分解;其次,利用α,β的特征分解得到不变区域,进而得到特征角的最大模估计;最后,通过压力P的特征分解以及连续性方法建立解的梯度估计,从而证明退化Goursat问题解的存在性.     

一类复杂可修退化系统模型分析

本文用算子半群理论给出了一类复杂可修退化系统动态非负解的存在惟一性证明，并进一步证明了0是系统主算子的简单本征值。     

混凝土的弹塑性损伤双面本构模型

针对混凝土材料拉压应变空间下损伤机制的不同,结合连续损伤力学和塑性理论建立了一个全新的本构模型。该模型中损伤和塑性变形的演变由应变空间的同一个非弹性曲面来控制,但对拉压应变空间中非弹性曲面的演变分别采用了随动强化法则和各向同性演化规律。计算结果表明,该模型能较好地描述混凝土材料在单轴及多轴单调加载和低周反复荷载下的典型非线性特征。     

弹塑性随机振动系统中恢复力数学模型的若干形式

本文基于弹塑性随机振动系统恢复力数学模型的统一形式，提出了能考虑刚度下降段和系统在滞变过程中强度退化的四种恢复力数学模型，为适应系统在多次强随机干扰下的反应分析需要，根据试验结果，提出了经受过强随机干扰的有损伤系统的恢复力模型，并建立了相应的数学表达式，最后针对钢筋砼框架结构在主余震作用下的弹塑性地震反应分析给出了具体算例。     

桥梁空间分析中预应力效应分析方法研究

预应力技术在桥梁中的广泛使用,使得桥梁结构受力状况复杂,对预应力混凝土桥梁进行空间分析是必要的;但由于预应力筋数量庞大且形状复杂,对预应力空间效应的模拟是预应力混凝土桥梁空间分析的难点。从预应力筋的实际作用机理出发,提出在预应力张拉阶段用等效节点荷载来模拟预应力对结构的作用;而在预应力管道灌浆后,将预应力筋作为结构的一部分,用实体退化单元进行结构分析,并用两算例对本文的方法进行了验证。结果表明,该方法能真正模拟预应力的空间效应,可用于预应力混凝土桥的空间分析。     

退化系统本征值、本征向量的摄动计算

本文通过估计参数改变后相重(或相近)本征值对应的本征向量的可能方向,给出了退化系统本征值、本征向量的摄动计算方法.     

在截尾数据下的运行可靠性评估及其在数控刀具上的应用

根据实际机械生产过程中设备的全寿命数据集不易获取以及性能退化数据难以在线监测的情况,提出了一种在只有少子样的截尾数据时利用设备运行状态信息来对单个设备的运行可靠性进行评估的方法。在该方法中,首先从设备的振动、电流信号中提取并优选出几项退化特征量;其次针对截尾数据,采用了高斯过程机械学习法拟合预测出设备失效时的各项退化特征指标值;然后以这些特征指标值为输入,借助于分布假设、贝叶斯推理,构建了一个运行可靠性的评估模型;最后通过数控刀具的失效实验对该方法进行了验证。结果表明:预测精度可以达到3%。此结果证明了该方法的可行性和有效性。     

Blow-up流形的Gromov-Witten不变量的一个为零定理

 利用GW-不变量在blow-up手术下的退化公式,证明了在一定条件下,任意辛流形的blow-up流形的任意亏格的GW-不变量的为零定理,推广了Gathmann的已有结果。