代数重建和同步迭代重建在电容层析成像中的比较研究

针对电容层析成像技术(ECT)中的逆问题——图像重建算法的非线性和病态性问题,以12电极电容层析成像系统为对象,研究了代数重建算法(ART)与同步迭代重建算法(SIRT).分别对仿真电容值和实测电容值进行图像重建的实验验证,从成像效果、相对误差及重建时间3个方面对这两种算法进行了评估与分析.结果表明,ART算法和SIRT算法均能有效地实现ECT图像重建,其中SIRT算法能够在100次迭代内达到高精度,在收敛速度和成像效果上更具有优势.     

逼近4正则图的最小顶点覆盖问题的难解性(英文)

证明了逼近4正则图的最小顶点覆盖问题在某个常数因子内是计算难解的.相似地,对于5正则图、6正则图等的最小顶点覆盖问题,这个结论也成立.已知逼近3正则图的最小顶点覆盖问题在某个常数因子内是计算难解的,文章扩展了这个结果到4正则图情况,用K-归约证明这个结果,给出了一个从3正则图的最小顶点覆盖问题到4正则图的最小顶点覆盖问题的K-归约.     

Banach不动点定理的一个推广

Banach不动点定理(亦称Banach压缩映照原理)是泛函分析中最重要又经典的定理之一,对这一定理的研究颇有意义.本文通过对Banach不动点定理数学本质的研究,适当放宽了不动点定理条件中对压缩映照的要求,将Banach不动点定理作了推广并加以严格的证明,从而放宽了该定理的适用范围.文章最后给予实例来说明应用Banach不动点定理的推广形式可以处理一些在Bnanach不动点定理无法判断情形下的问题,进一步有力地彰显出Banach不动点定理的推广形式其应用的宽泛性.     

k度Steiner最小权网络的线性时间算法

已知平面上n个固定点集合N和m个可动点集合M,求互连点集N∪M的最短连通网络,要求这个连通网络满足：（1）固定点的度为1,可动点的度为k(k≥3）;（2）n=2 （k-2）m。网络中每条边的权与可动点的位置有关,问题是如何确定这m个可动点的位置,使这个连通网络的权最小,这个问题称为k度Steiner最小权网络问题。本给出了k为偶数,边权值为L1距离时计算最小权网络的O(n ln k)时间算法。     

复杂运营条件下重载货车车轮磨耗发展的数值预测

建立了复杂运营条件下重载货车车轮磨耗发展的数值预测模型,并编制了计算程序.基于Archard材料磨损理论,在车辆-轨道耦合动力学和轮轨滚动接触分析基础上进行磨耗分布计算;通过多工况仿真并引入权重因子来实现对实际复杂运营条件的模拟;采用自适应步长算法进行车轮型面更新,可有效改善数值模型稳定性和可靠性.基于所建模型对大秦铁路实际运营条件下货车车轮的磨耗发展过程进行预测分析,结果表明:随运行里程增加各车轮磨耗均不断增大,但磨耗发展呈逐渐减缓趋势.各车轮磨耗主要分布在名义滚动圆两侧走行区域,起导向作用的车轮磨耗分布范围更宽.各车轮在靠近轮缘侧的磨耗发展均更快,导向轮对车轮这一特征更为明显.计算结果验证了模型的合理性.     

Hilbert空间中逼近广义均衡问题和有限族非扩张映射不动点集的公共解新的迭代方法

在Hilbert空间中引入一种新的迭代方法,以寻找广义均衡问题和有限族非扩张映射的不动点集的公共元素,并证明了给出的迭代强收敛于变分不等式的唯一解,同时也强收敛于最小值问题的最优解.     

Hilbert空间中均衡问题与非伸展映像不动点的强收敛定理

在Hilbert空间中引入了一种新的粘滞迭代算法,用以逼近均衡问题解集与非伸展映像不动点集的公共元,证明了一个强收敛定理.     

关于一次函数和二次函数迭代的一些问题

通过计算机试验,对程序输出的结果和图形进行分析研究,以此探讨一次函数、二次函数迭代的一些性质.     

基于xy非线性梯度场磁共振成像研究

为解决非线性梯度成像中心分辨率低的问题,提出了一种基于xy非线性梯度场的成像方法,并讨论了非线性梯度场中心分布曲线对磁共振图像的影响. 研究结果表明,在半径r=1.5时,圆形中心分布曲线的图像重建结果最优;与O-Space技术对比实验表明,xy非线性梯度场在不同加速因子R下都得到了更好的重建结果.      

动态调节模型的最小二乘迭代辨识方法

为了改进参数估计精度,利用递阶辨识的交互估计理论,提出了辨识动态调节模型的最小二乘迭代辨识方法。其基本思想是:在每步迭代计算中,将信息向量中或信息矩阵中不可测噪声项用其估计值代替,而噪声估计值又是用前一次迭代参数估计进行计算的,二者执行了一个递阶计算过程。与流行的递推广义最小二乘算法相比,提出的迭代算法在每一步计算中,同时利用了系统所有量测数据信息,因而具有更高的参数估计精度和更快的收敛速度。进行了仿真计算。