图中顶点子集的边连通度与最优分级边连通图的构造问题

G =(V ,E)是无向连通图 ,无环允许有重边 .S是V的至少包含两个顶点的子集 ,S的边连通度λG(S)被定义为使S中的顶点不属于同一连通分支所需去掉的最少边数 .给定集合V和V的一个划分V =V1∪V2 ∪…∪Vr(|r|≥ 1,|V1|≥ 2 )以及正整数序列k1>k2 >… >kr≥ 2 .记Si=V1∪V2 ∪…∪Vi,1≤i≤r.构造一个连通图G =(V ,E)满足 :λG(Si)≥ki(1≤i≤r)且边数 |E|最小 .这种图G称为与所给划分和正整数序列相对应的最优分级边连通图 .在给出顶点子集的边连通度概念的基础上 ,本文提出并讨论了有关最优分级边连通图的构造问题     

基于广义Randi?指数的限制边连通性的研究

图G的零阶广义Randi?指数表示为■，其中α是实数，d(v)是点v的度.本文基于零阶广义Randi?指数分别给出了围长g≥5、 δ≥2的图是λ₂最优及g≥6、 δ≥2的图是λ₃最优的充分条件.     

湘西岩溶区土壤剖面Cd的超常富集行为及其环境影响评价

选择湘西永顺县王村镇一条白云岩发育的土壤剖面(WC),通过对剖面中Cd的地球化学特征研究,结合质量平衡计算、基岩动态淋溶实验以及土壤层活性态Cd的提取,获得了以下主要认识。1)贫Cd碳酸盐岩(0.095 mg/kg)的酸不溶相中,Cd显著富集(2.12 mg/kg),质量分数是其在基岩中的22倍;另一方面,基岩中80%以上的Cd赋存在碳酸盐相。因此,碳酸盐岩风化成土过程中,Cd呈现出低背景、强亏损、高富集的特征。2)Cd在WC剖面紧挨岩-土界面土层的超常富集(13.24 mg/kg),可能主要源于岩-土界面作用中残余的富Cd酸不溶物基础上,叠加了从土壤层长期演化中进一步淋滤下渗的Cd。3)土壤层中Cd的质量分数不仅高于或显著高于农用地土壤Cd污染风险筛选值,而且在土壤层底部还明显超过Cd污染风险管制值,甚至活性态Cd的质量分数都高于Cd污染风险管制值。     

点可迁图的限制边连通度

设Ｓ是连通图Ｇ的边子集．如果Ｇ－Ｓ不连通而且不含孤立点，那么称Ｓ是Ｇ的一个限制边割，Ｇ中所有限制边割中最小边数称为Ｇ的限制边连通度，记为λ＇（Ｇ）．限制边连通度是对传统边连通度的推广，而且是计算机互连网络容错性的一个重要度量．点可迁图是一类重要的网络模型．本文证明了如下结论： 设 Ｇ是连通的点可迁图．如果 Ｇ的点数ｎ≥ ４，而且点度ｋ≥ ２，那么或者λ＇（Ｇ）＝ ２ｋ－２，或者ｎ是偶数，Ｇ含三角形且存在整数ｍ≥２，使得ｋ≥λ＇（Ｇ）＝ｎ／ｍ≤２ｋ－３．关