深究一道“希望杯”赛题

题目(23届希望杯高二1试13)平面直角坐标系中,已知点A(2,1),动点B在x轴上,动点C在直线y=x上,那么△ABC的周长的最小值是_____.解析取点A(2,1)关于x轴的对称点A1(2,-1),点A(2,1)关于y=x的对称点A2(1,2),连接A1A2,分别     

Ore度和条件下赋权triangle-free图中的重圈(英文)

设G是一个2-连通赋权图,且G中每一对不相邻顶点u和v都满足d~w(u)+d~w(v)≥2d.Bondy等人证明了G或者包含一个哈密尔顿圈,或者包含一个权至少为2d的圈.如果G不是哈密尔顿图,这个结论意味着G中包含一个权至少为2d的圈.但是当G是哈密尔顿图时,我们不能判断G是否包含一个权至少为2d的圈.这篇文章中,在Fujisawa的一篇文章的启发下,我们证明了当G是triangle-free图并且|V(G)|是奇数时,G中一定包含一个权至少为2d的圈,即使G是哈密尔顿图.     

电动汽车充电站选址问题研究

研究了电动汽车作为通勤工具情况下的充电站选址问题.首先根据城市通勤道路长度、各条道路上的通勤人员拟使用电动汽车的数量,以及电动汽车的最大续航里程等信息,构建了包含两种边的赋权网络图,进一步将电动汽车充电站选址问题转化为赋权网络图的最大覆盖问题,并建立了以极大化满足用户需求为目标的充电站选址问题整数非线性规划模型,设计了求解模型的启发式算法.最后,通过一个具体算例对模型及算法进行了验证,结果显示,模型和算法是解决电动汽车充电站选址问题有效方法.     

半赋权向量与高阶加权平均值及其在宏观经济分析中的应用

本文提出了半赋权向量概念 ,讨论了高阶加权均方矩的平均值性质 ,运用半赋权向量的性质推出了高阶加权平均值的一些性质 .本文还介绍了半赋权向量与高阶加权平均值在宏观经济分析中的应用 ,讨论了其应用前景 .     

兼顾功能与协调的企业专利质量评价研究——中国上市芯片企业的实证分析

现有研究缺乏一个较为合理完善的针对企业层面的专利质量评价方法,为科学、合理地评价企业专利质量,从专利技术质量、法律质量和经济质量三个维度建立了企业专利质量评价体系。基于主客观组合赋权法,进一步利用客观偏好系数融合两种聚合算子构建了兼顾功能与协调的企业专利质量组合赋权评价模型。并对2010年至2015年中国上市芯片企业专利质量进行实证研究,结果表明:该时期内芯片企业专利质量整体发展情况较为良好,但部分企业评价值存在较大起伏;一些芯片企业存在专利质量指标间“不协调”的问题,可能造成评价结果“虚高”,这在规模较小的企业中更为普遍;发明专利在芯片企业专利质量中具有重要地位。本文的研究可对企业提升专利质量以及政府制定专利政策提供实践借鉴。     

基于变异系数-G1混合交叉赋权法的软件质量评估方法研究

从面向对象开发软件质量的评估问题出发,定义了规模、耦合、内聚、封装、继承和多态六个影响软件质量的评价指标,通过分析六个指标的影响因素,确定了每个指标值的获取手段.在指标权重方面,为了规避主观因素的影响,采取变异系数-G1混合交叉赋权方法得到了各个指标的权重因子.在评估方法方面,从指标间的不完全可补偿性出发,采用加权积方...     

超图结构上合作博弈的赋权Position值

在合作博弈的一般模型中总是假设所有联盟都能形成。不过,在实际中由于受到一些因素的制约,有些联盟是不能形成的。基于此,Myerson提出了具有图通讯结构的合作博弈。Myerson值和Position值是超图博弈上的两个重要分配规则。2005年,Slikker给出了在图博弈上Position值的公理化刻画。但超图博弈上Position值的公理化刻画一直悬而未决。本文通过引入“赋权平衡超边贡献公理”,并结合经典的“分支有效性”,提出了超图博弈上赋权Position值的公理化刻画。作为推论,解决了超图博弈上Position值的公理化刻画问题。     

若干运算图的倍乘赋权Harary指标

ALIZADEH等近期提出了一个修正的Harary指标,即顶点对的贡献被赋予其度的乘积.其指标被称为倍乘赋权Harary指标,定义为H_M（G）=Σ_u≠v（δ_G（u）δ_G（v））（d_G（u,v））,其中,δ_G（u）表示顶点u在图G中的度,d_G（u,v）表示2个顶点u和v在图G中的距离.给出了张量积G×K_r,强积GK_r,圈积G₁oG₂的倍乘赋权Harary指标值的精确计算公式,这些公式与图的其他不变量（如倍加赋权Harary指标、Harary指标、第1类和第2类Zagreb指标、第1类和第2类反Zagreb指标）有关.此外,利用所得结果计算了开栅栏与闭栅栏的倍乘赋权Harary指标.     

关于三基本量的一个不等式及其应用

设Ｒ、ｒ与ｓ是△ＡＢＣ的三基本量（外接圆半径、内切圆半径与半周长）,则有［１］、［２］ｓ４－２ｓ２（２Ｒ２＋１０Ｒｒ－ｒ２）＋ｒ（４Ｒ＋ｒ）３≤０（１）（当且仅当△ＡＢＣ为等腰三角形时取等号）．（１）称为三角形基本不等式．本文中,我们将应用它导出关于Ｒ、ｒ与ｓ的一个含双参数（λ,ｔ）的不等式．适当选择参数λ、ｔ的值,便可得到包括Ｇｅｒｒｅｔｓｅｎ不等式、Ｏ．Ｋｏｏｉ不等式等著名不等式在内的一大批有用的不等式．定理　对△ＡＢＣ中的三基本量Ｒ、ｒ、ｓ及任意实数λ、ｔ,都有　－（ｔ－１）２Ｒ３＋２［ｔ…     

新产品市场风险评价的原理与方法研究

本文不仅给出了新产品市场风险的因素和指标体系，而且提出了用模糊数学与ＡＨＰ相结合来进行新产品市场风险评价的原理和方法，同时，给出了一种新的群体ＡＨＰ赋权方法，使量化更具合理性