透过现象看本质——数列中的恒成立问题

数列从本质上讲是一种特殊的函数,其特殊性表现在定义域是正整数集或它的有限子集,函数值是相应数列中的项.因此,研究数列的图象和性质,应注意从函数的观点入手.在高中数学中,函数与不等式、方程是相互联系的,在一定条件下是互相转化的.于是,数列中的恒成立问题主要表现于数列与不等式、方程相结合的恒成立问题.     

解析法确定含蜡原油热质耦合的蜡分子扩散速率

蜡分子扩散过程是在热和质的广义热力学"力"耦合驱动下产生广义热力学"流"的结果,其实质是传热和传质同时存在的复杂耦合不可逆过程.基于非平衡态热力学的基本原理,推导出含蜡原油管输过程蜡分子扩散热质传递的线性唯象方程组;依据质量和能量的守恒关系,得到蜡分子扩散的传热一传质微分方程组,利用拉普拉斯变换求解到其解析解,探讨促使蜡分子扩散的动力学原因,分析输量和季节变化的不同工况对扩散速率的影响.     

对一道初赛题的解法探究

本文将对2013年全国高中数学联赛江苏赛区初赛第13题的解法及本质探究,与读者交流.试题设实数a,b满足0≤a≤1/2≤b≤1,证明：2（b-a）≤cosπa-cosπb.1.解答方法证法1要证2（b-a）≤cosπa-cosπb,只要证2b＋cosπb≤2a＋cosπa.即设f（x）=2x＋cosπx,下证f（b）≤f（a）;     

对耐克函数本质的研究

对函数y=ax＋b/x（a〉0,b〉0）的考查一直是高考函数考查中的一个热点,关于它的图像和性质做过许多研究,由于形如耐克商标,因此在教学中常把这类函数称为耐克函数．我们知道它是一个奇函数,图像关于原点对称,且有两条渐近线x=0与y=nx,那么这类函数有没有对称轴呢？它是双曲线吗？在平时教学中涉及这个内容较少,大多数学生也认为它只有对称中心而无对称轴．那么耐克函数的本质究竟是什么,笔者对此进行了研究．     

初中数学解题的一些思考方法

在解题过程中,如果能注意掌握适当时机,结合一些典型例题,把一些常用的而课本中又未专门讲述的思考方法总结出来,确能对提高解题方面的能力有一定的帮助. 一、认真审题,注意挖掘和运用题设条件 例1 已知x满足|x-3|+(厂2-x)=3,求(2x-1 )2011的值. 解析:注意到隐含条件2-x≥0,即x≤2,则|x-3| =3-x,于是原条件可化为:     

选择题的解法点点通

选择题是高考数学试卷的三大题型之一.选择题的分数一般占全卷的40％左右,高考数学选择题的基本特点是:(1)绝大部分数学选择题属于低中档题,且一般按由易到难的顺序排列,主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用.     

一类三角形题的另一种解法

贵刊在文[1]中以一道极易出错的三角形增根问题的取舍为例,强调在三角函数解题中要注意题中隐含的角的范围.无独有偶,贵刊在文[2中也以类似的题为例,提出要从条件入手,注意角     

挖掘隐含条件防止解题错误

隐含条件指的是隐蔽在题设内的不易被察觉的条件,由于条件的隐蔽性,使不少同学在解题时因忽视或无法对它进行有效的挖掘而引起思维不严密,导致错解．那么隐含条件应当从哪几方面去挖掘呢？现举例说明挖掘隐含条件几种常用方法．