拆边法求最短路径

本文利用局部比较法 ,在图中定义子图、无效路径、以及可去边 .利用推导的有关定理 ,拆去可去边 ,利用最短路径相同的等价性 ,达到化简图 ,从而求出最短路径     

可变抽样区间的非参数控制图

最近几年一些学者研究了可变抽样区间的质量控制图。Amin等提出了可变抽样区间(VSI)的非参数控制图———符号 (Sign)统计量图〔1〕。本文在此基础上研究位置VSI符号控制图的制定方法 ,并设计离散VSI符号控制图。符号控制图的优点是对非正态总体亦可应用 ,并且不需要过程方差的信息。本文将所设计的VSI符号控制图同固定抽样区间 (FSI)的常规图作比较 ,并举实例说明符号控制图的应用     

若干图类的邻强边染色

研究了若干图类的邻强边染色 .利用在图中添加辅助点和边的方法 ,构造性的证明了对于完全图 Kn和路 Lm 的笛卡尔积图 Kn× Lm,有χ′as(Kn× Lm) =△ (Kn× Lm) +1 ,其中△ (Kn× Lm)和χ′as(Kn× Lm)分别表示图 Kn× Lm的最大度和邻强边色数 .同理验证了 n阶完全图 Kn的广义图 K(n,m)满足邻强边染色猜想 .     

图与补图全独立数间的关系

对图G(V,E),V∪E中既不相邻、又不相关联的最大元素个数,称为G的全独立数,并简记为α_T(G)。本文研究了图和补图全独立数之间的关系,得到α_T(G) α_T(G~C)≤「3y 1/2」。其中y=|V(G)|,G~C是G的补图,「x」为不大于x的最大整数,且界可达。     

T-型树谱唯一性的一个简单刻画

图G称为谱唯一的,如果任何与G谱相同的图一定与G同构.一棵树称为T-型树如果其仅有一个最大度为3的顶点.本文给出了T-型树谱唯一性的一个简单刻画,从而完全解决了T-型树的谱唯一性问题.     

4一致反超图的最小边数问题

混合超图是在超图的基础上添加一个反超边得到的图．超边和反超边的区别主要体现在着色要求上．在着色中,要求每一超边至少要有两个点着不同的颜色,而每一反超边至少有两个点着相同的颜色．最大最小颜色数分别称为混合超图的上色数和下色数。本文主要研究反超图,即只含反超边的超图。讨论了上色数为3的4一致超图的最小边数问题．给出了上色数为3的4一致反超图的最小边数的一个上界和一个下界．     

关于圈的完全正矩阵实现

本文给出了一个关联图为圈的非负、半正定矩阵A为完全正的一个充要条件.我们还证明了这样的矩阵A（当A为完全正时）的分解指数即为A的阶数.     

研究K4-同胚图K4(α,1,1,δ,ε,η)色性的一个引理

主要介绍了一个引理，这个引理奠定了K4－同胚图K4（α，1，1，δ，ε，η）色性研究的基础。     

K_(1,n)-free图具有给定性质的[a,b]-因子的一个充分条件

图G称为K1,n-free图,如果它不含K1,n作为其导出子图.对K1,n-free图具有给定性质的[a,b]-因子涉及到最小度条件进行了研究,得到一个充分条件.     

表达建筑设计思想的重要工具--轴测图

轴测图凭借平行投影的特点，传递着一种模型般的空间感。近年来国外对轴测图的研究开发和利用已达到很高层次。本文从建筑三维构图的角度，对轴测图的教研问题，轴测图与透视图的比较以及关于轴测图绘制手段进行讨论。