图与其补图特征值之和的界

设G是n阶简单图,其补图记为G^c,λi（G）为G的第i大特征值。文中给出了图与其补图几个常见的特征值之和的界（i=1,2,…,n）：-√2（n-1）（i-1）/（n-i＋1）≤λi（G）＋λi（G^c）≤√2（n-i）（n-1）/i （Ⅰ） 及 （n-1）≤λi（G）＋λ1（G^c）≤-1＋√1＋2n（n-1） （Ⅱ） （Ⅱ）式中,下界可达当且仅当G为正则图。     

标定自补图的计数

标定自补图的计数问题是“组合计数”理论中的著名难题，至今毫无进展，本文通过构造出阶≤９的全部自补图，获得了阶数的４，５，８和９的标定自补图的数目分别是１２，７２，１１２１４０和４６２７２２４。     

图与其补图谱半径之间的关系

本文我们将图与其补图结合起来，给出了图与其补图的谱半径所必须满足的两个不等式。     

圈幂补图的带宽与拓扑带宽

圈幂补图的带宽与拓扑带宽原晋江，林诒勋（郑州大学数学系）在电网络的设计中，常需将一个图的顶点安装在一直线的整点上，使得最长边的长度尽可能小；有时为进一步缩短最长边，允许在图中添加剖分点．由此引出图的带宽和拓扑带宽问题［‘ｊ．设Ｇ（Ｖ，Ｅ）是一简单图．...     

关于平面性定理的证明

本文对巴特尔、哈拉里和科达马发现的一个平面性定理给理论上的证明。     

I形图的匹配等价图类

完全刻画了In以及它的补图的匹配等价图类。     

独立数的另一类关系

本文研究了图的独立数与边独立数、独立数与全独立数、边独立数与全独立数、图的独立数与其补图边独立数、图的独立数与其补图的全独立数、图的边独立数与其补图全独立数之间的关系,得到了不可改进的结果     

二色有向图及二色有向自补图的计数与构造

通过构造一种新的群,解决了二色有向图及二色有向自补图的计数问题.获得了有 m 个顶点的一种颜色和 n 个顶点的另一种颜色的二色有向图的计数发生函数B_(m,n)(x)及二色有向自补图的数目分别是 B_(m,n)(x)=Z(S_m*S_n;1+x)和 Z(S_m*S_n;0,2,0,2,…).并构造出 m=n=2的全部76个二色有向图及全部12个二色有向自补图.