几类图的色多项式

本文给出了几类图的色多项式的计算公式。     

R（G）=—1的图的伴随唯一性

用Ｒ（Ｇ）表示Ｇ的特征标，本文证明了若干类Ｒ（Ｇ）＝－１且Ｐ（Ｇ）≥ｑ（Ｇ）的伴随唯一性。     

论自补图的构造(Ⅱ)

通过剖析4n阶和4n+1阶自补图之间的关系,应用度序列的方法,以4n阶自补图为基础,给出了构造4n+1阶自补图的递推方法。     

（P,P）图的可嵌性定理

设G是一个简单无向图,称G是(P,P)图,如果|E(G)|=|v(G)|.若G同构于6某个子图,则称G可嵌入6,本文用极其简捷的方法证明了:阶数大于9的(P,P)图可嵌入其补图内的充要条件是G不和图(1)中的任一个图同构。     

一类有向图的可嵌入性

研究了图的相互嵌入问题，刻画了可嵌入p阶有向自补图的有向图的特征，利用自补置换的技巧证明了每个p大于等于4阶至多p 1条弧的有向图，除了少数几个例外，都是某个p阶有向自补图的子图，从而改进了Benhocine和Wojda的结论。     

图的连通控制的增强数

给出了一些图类确切的连通控制的增强数,并给出图的连通控制增强数的一些紧的界,进而推广了Hedetniemi和Laskar的一个结果.     

自补图的性质

主要讨论了自补图的结构性质,利用度序列概念及Erdǒs和Gallai得到的度序列的一个结果,得到了自补图的若干新结果,为进一步构造自补图奠定了基础.     

简单图(p≤6)的伴随多项式

根据伴随多项式的基本性质，本文求出了顶点不大于6的简单图的伴随多项式。     

补图,补线方法探讨

从平面截割体的视图入手,介绍了形线法、特征面形加厚构形法、平面截割分解法３种补图、补线的方法。这３种方法使补图、补线简单化,对培养学生的抽象思维能力和开发学生的创造性思维很有启发。     

一类G＝（p,p＋1）且R（G）＝—2图簇的补图的色唯一性

本文利用图的伴随多项式的最小根的性质,讨论了几类n个点n 1条边且R（G）＝－2的不可约图簇的补图的色唯一性的问题。