用摄动配置方法求解含时薛定谔方程

将摄动配置方法应用到含时薛定谔方程,在计算实现的基础上结合摄动配置的特征提出了一类新的数值积分方法,并给出了一个2级2阶和一个3级4阶的辛摄动配置方法对含时薛定谔方程的数值算例.为了检验新的数值积分方法,我们还给出了与两个辛摄动配置格式在理论上等价的辛龙格-库塔方法以及同阶的非辛方法的数值模拟.展示了一些数值结果,并给出了一些分析.     

离散非线性Schrdinger方程同宿解的多重性

研究了一类离散非线性Schrdinger方程同宿解的多重性,在对非线性项作新的假设条件下,利用临界点理论,证明了该方程同宿解的多重性。     

基于薛定谔方程的纹理图像分析与分割算法

针对兼顾统计性和结构性纹理图像的分割存在的问题,提出了基于薛定谔方程的纹理图像分析与分割方法,实现了纹理图像有效分割,尤其是结构纹理图像的准确分割.该方法将纹理图像视作二维波函数,利用薛定谔方程获取纹理图像的势函数图像,然后采用耦合马尔科夫随机场与模糊聚类的算法分割函数图像.实验结果表明:文中给出的算法能够实现纹理图像较好的分割,特别是对于结构性纹理图像能获取较准确的分割.     

有限元方法求解二维薛定谔方程

利用有限元方法求解单粒子在多角形势阱中的能量以及概率密度.分别用差分方法和有限元方法进行数值仿真,将这两种方法求得的数值结果和解析解分别对比.结果表明差分方法的求解误差更小,但是在误差允许的范围内,有限元方法能适用于更多不同势阱形状的求解.对于高精度地求解薛定谔方程的数值解开辟了新道路,丰富了对量子现象的研究手段.     

快速数值差分递推改进算法在超宽连续谱模拟中的应用研究

对快速数值差分递推公式进行了改进,使之能够求解带有脉冲自陡峭项和脉冲内喇曼散射项的非线性薛定谔方程.通过与传统孤子解析结果及分步傅里叶方法数值结果的对比分析表明,快速数值差分递推改进算法是一种快速而准确的数值计算方法,它不仅能够同步考虑光学媒质中的群速色散作用和非线性克尔作用,而且将所有高阶非线性项对光脉冲传输的影响也...     

双模压缩数态光场的Wigner函数及其特性

借助纠缠态表象及Wigner算符在该表象下的表示,得到双模压缩数态的Wigner函数,数值计算画出相空间中Wigner函数的分布图,并加以分析,发现双模压缩数态两模之间相互关联、相互纠缠,对相空间中Wigner函数分布产生影响. 关键词： 双模压缩数态 Wigner函数 纠缠态表象     

OPTIMAL POINT-WISE ERROR ESTIMATE OF A COMPACT FINITE DIFFERENCE SCHEME FOR THE COUPLED NONLINEAR SCHRODINGER EQUATIONS

In this paper, we analyze a compact finite difference scheme for computing a coupled nonlinear SchrSdinger equation. The proposed scheme not only conserves the totM mass and energy in the discrete level but also is decoupled and linearized in practical computa- tion. Due to the difficulty caused by compact difference on the nonlinear term, it is very hard to obtain the optimal error estimate without any restriction on the grid ratio. In order to overcome the difficulty, we transform the compact difference scheme into a special and equivalent vector form, then use the energy method and some important lemmas to obtain the optimal convergent rate, without any restriction on the grid ratio, at the order of O（h4 ＋r2） in the discrete L∞ -norm with time step - and mesh size h. Finally, numerical results are reported to test our theoretical results of the proposed scheme.     

浅析叔本华的意志哲学

文艺复兴以来的西方哲学确立了理性主义的至高地位,但现代西方资本主义发展中出现的诸多矛盾使得理性主义的光环渐暗,理性的社会和国家带来的并不是理性主义所预言的人的普遍幸福和自由发展,而是种种灾难、痛苦和人的异化。叔本华的意志哲学正好适应了当时西方哲学近现代转型的潮流,即由传统理性主义走向对理性主义的批判,关注人的生命、生存和价值,并成了这一潮流的重要推动者之一。