(1+2)维各向同性介质中的旋转椭圆空间光孤子

从(1+2)维非局域非线性薛定谔方程出发, 通过坐标变换得到了旋转坐标系下的非局域非线性薛定谔方程. 假设响应函数为高斯型, 用虚时间法数值求解了旋转坐标系下的非局域非线性薛定谔方程的静态孤子解, 迭代出了不同非局域程度条件下的静态椭圆孤子数值解. 最后采用分步傅里叶算法, 以迭代的孤子解作为初始输入波形, 模拟了在不同的非局域程度条件下, (1+2)维椭圆空间光孤子的旋转传输特性. 强非局域时, 椭圆光孤子的长轴方向和短轴方向波形都是高斯型, 其他的非局域程度下, 不是高斯型. 由此表明：(1+2)维椭圆光孤子对非局域程度依赖性很强. 旋转角速度和功率均与非局域程度以及孤子的椭圆度有关.     

The Nonlinear Schr¨odinger Equations with Combined Nonlinearities of Power-Type and Hartree-Type

The primary goal of this paper is to present a comprehensive study of the nonlinear Schr?dinger equations with combined nonlinearities of the power-type and Hartree-type. Under certain structural conditions, the authors are able to provide a complete picture of how the nonlinear Schr?dinger equations with combined nonlinearities interact in the given energy space. The method used in the paper is based upon the Morawetz estimates and perturbation principles.     

Existence of Solutions for Schrodinger-Poisson Systems with Sign-Changing Weight

We study the existence of solutions for the SchrOdinger-Poisson system
{-△u＋u＋k（x）φu=a（x）｜u｜p-1u,in R3,
-△φ=k（x）u2, in R3,
where 3 G p 〈 5, a （x） is a sign-changing function such that both the supports of a＋ and a- may have infinite measure. We show that the problem has at least one nontrivial solution under some assumptions.     

On the well-posedness for stochastic fourth-order Schrödinger equations

The influence of the random perturbations on the fourth-order nonlinear Schrödinger equations,

$iu_t + \Delta ^2 u + \varepsilon \Delta u + \lambda |u|^{p - 1} u = \dot \xi ,(t,x) \in \mathbb{R}^ + \times \mathbb{R}^n ,n \geqslant 1,\varepsilon \in \{ - 1,0, + 1\} ,$

, is investigated in this paper. The local well-posedness in the energy space H ²(? ⁿ ) are proved for \(p > \tfrac{{n + 4}}{{n + 2}}\), and p ≤ 2^# ? 1 if n ≥ 5. Global existence is also derived for either defocusing or focusing L ²-subcritical nonlinearities.

     

含凹凸非线性项的一般拟线性椭圆方程解的存在性

本文利用带截断函数的变量替换和临界点理论,研究来自于等离子体物理学中含凹凸非线性项的一般拟线性薛定谔方程非平凡解的存在性.所得结果关于非线性项的指数只需要满足超线性条件.     

一类平面薛定谔-泊松方程组孤立波的存在性（英文）

本文讨论一类平面薛定谔-泊松方程组孤立波解的性质.利用广义畴数理论和Nehari流形技巧,证明其高能量孤立波解存在无穷结点区域,且基态孤立波解是不变号的.     

珠算表象功能论

表象是在知觉的基础上头脑中形成的感性形象。珠算表象是学生在掌握珠算技能技巧的过程中，算盘这个半具体、半抽象的形象以痕迹的形式在大脑中保留下来，所形成的表象。按照形成的感觉道不同，可分为视觉珠算表象(如算珠所表示数的形象)和运动觉珠算表象(拨珠过程)。     

源啁啾飞秒孤子间相互作用的数值研究

对源啁啾飞秒孤子间的相互作用进行了数值研究，结果表明源啁啾飞秒孤子间的相互作用比无源啁啾时更加严重，会在通信系统中造成更大的误码率，研究结果还表明，不等幅传输法在一定程度上可有效地抑制源啁啾飞秒孤子间的相互作用。