关于广义Sylvester矩阵方程反自反解的有限迭代算法

研究了广义Sylvester矩阵方程的广义反自反解,并给出了求其广义反自反解的一种新的有限迭代算法.通过此迭代法,可自动确定矩阵方程是否存在广义反自反解.此外,还讨论了给定矩阵基于Frobenius范数的近似解,从而推导出与给定广义Sylvester矩阵方程等价的矩阵方程的最佳逼近解.最后,用数值算例验证了该算法的有效...     

复合算子的自反性

讨论了Ｃ＾ｎ中单位球上的Ｂｅｒｇｍａｎ空间上的复合算子,证明了以自同构为符号的全体复合算子生成的强闭代数是自反的。     

线性流形上矩阵方程(AX,XB)=(C,D)最小二乘自反解及其最佳逼近

在一类线性流形上讨论了来源于生产实践的矩阵方程(AX,XB)=(C,D)的最小二乘自反解,并且利用矩阵对的奇异值分解给出通解的一般表达式,同时解决了解对给定矩阵的惟一最佳逼近问题.     

A Class of Constrained Inverse Eigenproblem and Associated Approximation Problem for Symmetric Reflexive Matrices

Let S∈Rn×n be a symmetric and nontrival involution matrix. We say that A∈E R n×n is a symmetric reflexive matrix if AT = A and SAS = A. Let S R r n×n(S)={A|A= AT,A = SAS, A∈Rn×n}. This paper discusses the following two problems. The first one is as follows. Given Z∈Rn×m (m < n),∧= diag(λ1,...,λm)∈Rm×m, andα,β∈R withα<β. Find a subset (?)(Z,∧,α,β) of SRrn×n(S) such that AZ = Z∧holds for any A∈(?)(Z,∧,α,β) and the remaining eigenvaluesλm 1 ,...,λn of A are located in the interval [α,β], Moreover, for a given B∈Rn×n, the second problem is to find AB∈(?)(Z,∧,α,β) such that where ||.|| is the Frobenius norm. Using the properties of symmetric reflexive matrices, the two problems are essentially decomposed into the same kind of subproblems for two real symmetric matrices with smaller dimensions, and then the expressions of the general solution for the two problems are derived.     

使用光学自反关联存储技术的符号替换运算

介绍了使用光学自反关联存储技术进行符号替换运算的数学模型、数字模拟结果以及使用可编程ＬＣＴＶ液晶空间光调制器组成光电混合系统的实现符号替换的方法。这种符号替换运算具有很强的容错能力。     

Gr-π-凝聚环上f．g．分次半自反模的分次维数

讨论了gr-π-凝聚环上f.g.分次半自反模的分次维数，给出了gr-π-凝聚环上分次FP-内射维数、分次自反与分次半自反间的联系。     

算子代数的Cσ性质,C↑～σ性质与自反性

本文首次引入算子集合的Ｃσ性质和Ｃ↑～σ性质的概念，它们与性质Ｃ和性质Ｄσ（１）有一定的关系：两个主要结果是：（１）具有性质Ｃ↑～σ的对偶代数一定是遗传自反的。（２）如果对偶代数所生成的ｎ－自反代数具有性质Ｃσ，则该对偶代数一定是遗传ｎ－自反的。     

关于合理字典序构造唯一性定理的注记

研究了构造合理字典序的唯一性条件，着重分析了以自反演序为基础的字典序构造中确定合理字典序的理性条件，提出了一组新的构造合理字典序的理性条件——广义单调性条件Ｍ＋＋和Ｈｅｉｎｅｒ－Ｐａｃｋａｒｄ理性条件Ｋ＋，构造了唯一满足这组理性条件的弱序Ｌ，推广了Ｈｅｉｎｅｒ－Ｐａｃｋａｒｄ唯一性定理．     

有限秩算子及n-自反性

主要工作：（１）设Ｓ是向量空间Ｖ上的有限维线性算子空间，ＳＦ表示Ｓ中全体有限秩算子，则Ｓ是ｎ＿代数自反的等价于ＳＦ是ｎ＿代数自反的；（２）Ｓ是Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上的连续线性算子空间，当Ｓ满足一定条件时，Ｓ是ｎ＿拓扑代数自反的等价于ＳＦ是ｎ＿拓扑代数自反的