幂有界共轭线性算子的不变测度

设T是复的可分的自反Banach空间X上的幂有界线性算子，若在X^*上存在关于T^*不变的非退化可积Borel概率测度m，那么T旋转特征向量全体张成X。     

简单自反MTS(υ,λ)的存在谱

一个Mendelsohn三元系MTS(υ,λ)=(X,B)被称作是自反的,如果它与它的逆(X,B-1)是同构的,其中B-1=｛〈z,y,x〉;〈x,y,z〉∈B.在[2]中已给出了简单自反MTS((υ,1)的存在谱,即υ≡0,1(mod3),υ3且υ≠6.本文讨论一般λ的情况,并得到简单自反MTS(υ,λ)的存在谱是λυ(υ-1)≡0(mod3);λυ-2,υ3且(υ,λ)≠(6,1);(6,3).     

求矩阵方程AXB+CYD=E自反最佳逼近解的迭代算法

利用复合最速下降法的迭代算法对基于自反矩阵(或反自反矩阵)下广义Sylvester矩阵方程AXB+CYD=E最佳逼近解进行了研究,证明了无论矩阵方程AXB+CYD=E是否相容,该算法都可以用于计算其最佳逼近解.最后,通过2个数值实验证明了该算法的可行性.     

Kadison-Singer代数研究综述

回顾了建立KS-代数的研究背景,系统介绍了KS-代数的定义和性质以及超有限KS-代数、非超有限KS-代数、KS-格的构造和强KS-代数的研究结果,同时分析了KS-代数和经典的不变子空间、Kadison可迁代数、von Neumann代数生成元等问题之间的联系;讨论了非自伴代数的运算,给出了两种不同构造非自伴代数的运算法则;在此基础上,提出了未来学科发展有待研究的16个问题.     

矩阵方程组的{P,Q,k+1}-自反解（英文）

主要研究了矩阵方程组AX=C,XB=D, AXB=E的{P, Q, k+1}-自反解和反自反解.通过奇异值分解,得到了以上方程组有{P,Q,k+1}-自反解和反自反解的充要条件,并给出了解的表达式.更进一步地,考虑了一般情况下方程组的最小二乘{P,Q,k+1}-自反解和反自反解.最后,给出了一个算法,且通过两个算例验证了其有效性.     

求鳞状因子循环矩阵的逆阵及广义逆阵的快速付氏变换法

借助快速付立叶变换(FFT),本文给出一种求n阶鳞状因子循环矩阵的逆阵、自反g-逆、群逆、Moore-Penrose逆的快速算法,该算法的计算复杂性为O(nlog2n),最后给出的两个数值算例表明了该算法的有效性.     

由几何反演导出的分形几何

本文介绍了由几何反演而导出的自反分形概念.构造了一个对称的,分叉自反分形曲线和一个自反分形尘集.推广了分形密切的概念而且提出了一个新的概念——分形包络.最后给出了“肥皂”和“鸡蛋”的两个自反分形的实例.     

关于Banach空间中的联合最佳逼近

本文是考察联合最佳逼近的联合极小化序列,证明一些联合最佳逼近的存在定理。我们还给出了不动点定理在联合最佳逼近中的一个应用。