超高功率超短脉冲发展的现状及相关科学问题

超高功率超短脉冲激光系统在其聚焦焦点附近可以实现高达1022-24 W/cm2的峰值功率输出,为强场物理实验研究,以及实验室内模拟极端环境下的天体物理条件提供了直接的实现方案.自从国际上首次提出了建造EW激光的概念,即输出总功率达到1018 W的大型激光系统后,国际上很多国家都在设计和建造大规模的超高功率超短脉冲激光系统.本文简要介绍了国际上这种规模激光系统的发展状况,并结合国内超高功率高能超短脉冲激光的发展,对超高功率超短脉冲激光系统发展中相关技术问题进行阐述.     

一类具有毒素和状态依赖时滞的离散种群模型的持久性

研究一类具有毒素和状态依赖时滞的离散种群模型,运用一些引理,得到了保证系统永久持续生存的充分条件。最后通过举例子验证了所得结论的可行性。     

一类二阶泛函微分方程正解的存在性

研究了Banach空间中二阶泛函微分方程四点边值问题正解的存在性。在-1<ω≤0及-r<ω≤0两种情形下,通过在Banach空间中构造一个合适的锥,并在锥中定义一个正算子,利用锥上的不动点定理,证明了该问题正解的存在性。最后,作为主要结果的应用,建立了两个具体的泛函微分方程多重正解的存在性结果。     

中立随机马尔科夫跳变系统延迟反馈控制器设计

本文研究了具有时变时滞的中立随机马尔科夫跳变系统的延迟状态反馈控制问题.主要目标是在漂移项和扩散项部分都设计模态相依的延迟状态反馈控制器使得闭环中立随机马尔科夫跳变系统满足随机稳定.通过构造模态相依的Lyapunov-Krasovskii候选泛函,借助线性矩阵不等式技术,得到了闭环中立随机马尔科夫跳变系统随机稳定的充分条件.仿真例子说明了所采用的方法的有效性和实用性.     

一种热处理强化铝合金脉冲MIG焊工艺研究

通过对A6N01S-T5铝合金型材采用脉冲MIG焊的焊接方法进行焊接试验,结合自动焊设备特点制定了合理的焊接工艺,同时对焊缝质量进行检验,对焊接接头金相组织及力学性能进行分析,在焊接接头中未发现焊接缺陷,焊缝质量良好,满足ISO 10042B级焊缝质量要求。采用脉冲MIG焊热处理强化铝合金,可获得综合性能优良的焊接接头。     

中立型分数阶微分控制系统能控性

研究一类分数阶中立型微分控制系统的能控性问题,对系统状态方程的分析,利用拉普拉斯变换通过基本控制系统的基础解给出了控制系统通解的表达式,并且通过构造格拉姆矩阵,研究了控制系统能控性的充分必要条件;最后通过举出一个格拉姆矩阵的计算举例来进行验证。     

高阶脉冲变时滞BAM神经网络的周期解

神经网络的诸多功能主要体现在其动力学特征中,而周期解问题则是其动力学行为研究中很重要的一部分.许多情况下,考虑神经网络的脉冲效应是必要而具有实际价值的.本文利用重合度理论中的Gaines-Mawhin延拓定理和微分不等式技巧,研究一类具脉冲干扰的高阶BAM神经网络模型的周期解问题,在要求激活函数有界的前提下,得到其周期解存在的充分条件.     

数学的普遍实用性

在现代社会里，能源主要靠电，电是几乎无所不用，无所不在，如果突然停电的话，对我们生产和社会会产生很大的影响。在那些经济非常发达的地区，如果说突然停电的话，会造成几亿甚至于几十亿美元的损失，那么供电的安全就是一个重要问题。实际上供电现在不是靠一个电厂，而是靠一个大的地区的电网，这个大的电网由若干个电网组成，而每个电网又包含了一些发电厂，每一个发电厂的生产可以通过一组偏微分方程来描述。