一道无理函数最值题的数学解法

文[1]作者对此题多方探索未得数学解法,最后借用物理知识“两点之间光沿着所需时间为最小值的路径传播”利用光的折射定理列出方程而求解．读罢此文,笔者有一点思考：数学题利用物理知识求解并不少见,但一道题若只能借用物理知识求解,而数学方法对它无能为力,则比较少见,因此一直寻求此题数学解法．经思索,终得一纯数学解法,叙述如下．     

巧用定义求椭圆中最值问题

圆锥曲线的定义既是推导圆锥曲线标准方程的依据,又是用来解决一些问题的重要方法,一般情况下,当问题涉及焦点或准线,且用其它方法不易求解时,可考虑运用定义求解,下面通过一道习题的解答与变形来简单说明如何巧用定义求椭圆中的最值问题．     

对一道最值问题的研究

作为数学的学习与研究,如果仅仅停留在把题目答案找出来,笔者认为远远不够,为解题而解题,数学思维能力很难得到更深程度的训练和提高,数学学习过程中,应该想尽办法让思维呈立体状,多纬度,居高临下,由点到面,通过解一道题却能复习更多的数学知识,尽可能让一道题目变得更丰满,知识容量更大,同学们收获更多．而“一题多解”这种策略如果运用恰当就能很好地训练同学们的思维能力．     

再谈配方法求一类二元函数的最值

文[1]、文[2]运用配方法求形如g（x,y）=ax^2＋bxy＋cy^2＋dx＋ey＋f的二元函数最值,配方成两个一次式的平方和加上一个常数的形式,美中不足的是,文[1]、文[2]所举范例配方中的两个一次式均出现了分式或分数,这就加大了配凑系数的难度,不够自然流畅．     

广义向量均衡问题的解与解集的凸性

引进集值映射的锥真拟凹概念，讨论一类具有集值映射的广义向量衡问题解的存在性与解集的凸性。     

壳聚糖-百里香酚复合物的抑菌活性研究

测定了壳聚糖—百里香酚复合物及其单体对金黄色葡萄球菌、表皮葡萄球菌、棒状杆菌、大肠杆菌、绿脓杆菌、白色念珠菌的最低抑菌浓度，并研究了配比浓度、PH值、乳化剂对复合物抑菌活性的影响．结果表明．0．5g/L壳聚糖—0．125g/L百里香酚复合物对6种菌都有明显的抑制作用，比单体的抑菌范围变宽了、并且抑菌时间比单体有不同程度的延长，说明壳聚糖和百里香酚复合后明显地提高抑菌活性．0．5g／L壳聚糖与0．125g/L或0．25g/L百里香酚的复合物对6种菌均有较长的抑菌时间；壳聚糖—百里香酚复合物一般在弱酸性范围才具有抑菌效果；以吐温—80作乳化剂所得百里香酚液及复合物的抑菌效果较司班—20好．     

pH值对壳聚糖/羧甲基壳聚糖水凝胶溶胀行为的影响

利用壳聚糖与羧甲基壳聚糖制备了一系列新型的水凝胶，研究了pH值对水凝胶溶胀度、微观结构和基团结构的影响．结果表明，壳聚糖与羧甲基壳聚糖水凝胶的溶胀行为和微观结构均表现出pH值敏感性，但随着羧基的引入，水凝胶的最低溶胀度从pH7．O移向pH3．O．红外光谱证明，水凝胶的pH敏感行为是由基团结构的变化引起的．     

基于时变Copula模型的 基金收益率相依关系的应用研究

基于时变Copula模型,获得预测方差,确定单个基金收益率序列的边缘分布.利用常见的静态Copula和时变Copula模型对基金收益率序列间两两相依关系进行建模并进行对比分析.应用研究表明,基于MCMC方法的时变Copula模型能更有效地度量基金收益率序列的风险.     

一类复微分-差分方程的亚纯解（英文）

本文研究一类复微分-差分方程的亚纯解的性质和表达式问题,利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论来证明,并得到一些结论,所得结论是从复差分方程到复微分差分方程的推广.例子表明我们的结果是有意义的.     

多集值信息表中的多粒度模糊决策论粗糙集

多粒度粗糙集和决策论粗糙集是Pawlak粗糙集的重要推广,目前已成为人工智能研究的热点.然而,它们大多处理的都是单值信息系统中的问题.而实际生活中绝大多数都是处理多值问题,为了解决这一问题,在多集值信息表中将多粒粗糙集与模糊决策论粗糙集相结合进行研究,提出了其在乐观,悲观情形下的上下近似,研究了一些相关性质并给出了多集值信息表中的多粒度模糊决策论粗糙集精度、粗度的概念,最后通过一个具体例子验证其有效性.