Bernstein-Durrmeyer算子线性组合的点态逼近定理

本文利用点态光滑模对Bernstein-Durrmeyer算子的T阶线性组合的逼近进行了研究,统一了已有的关于古典光滑模和Ditzian-Totik模的结果.     

一类奇异次线性两点边值问题的正解

考察了二阶边值问题的正解存在性,其中允许h(t)在t=0,t=1处奇异并允许f(s)在s=0处奇异.     

非线性三点边值问题正解的存在性

本利用锥上的不动点定理,在f满足超线性条件或次线性条件下,讨论了边值问题u^n a(t)f(u)=0,r∈(0,1)u′(0)=0,u(1)=au(η）正确的存在性。     

基于理想点-矢量投影法的创新需求权重确定方法

现有的创新需求权重计算方法大多只考虑顾客、技术人员和决策者三者中的一方或者两方对创新需求权重的影响,鲜有方法将三方同时纳入需求权重计算过程,这很容易造成因信息考虑不全面,造成需求权重的精确度不高或失准等问题。鉴于此,本文提出一种基于理想点-矢量投影法的创新需求权重确定方法,它将顾客、技术人员和决策者三方的诉求在三维矢量空间中进行集成。分别计算创新需求的需求类别因子、需求技术成熟度和需求偏好度,采用理想点-矢量投影法得到理想需求矢量,并在此基础上计算每项创新需求权重值。文章最后通过汽车方向盘的研发的案例,验证了所提方法的有效性和可行性。     

基于变式理论的中考微专题复习与思考

近年来,越来越多的"有识之师"认识到按题型简单分类的中考二轮专题复习课的诸多弊端,如以开放探究、图像信息、分类讨论、新定义等题型来分类教学是非常简单化的课型划分,如以新定义题型来设计一节专题复习课,必然"挂一漏万",即使在一节新定义课中精选几道新定义题也可能会使训练的目标和教学主线难以聚焦,往往形似而质异.而另一类着力在形异而质同的微专题教学却得到很多有追求、有思考的老师的喜欢(见参考文献[1]~[3]).本文是笔者基于变式理论研发的一节费马点微专题教学课例,供研讨.     

广义凸函数的特征性质

提出广义凸集、广义凸函数、中间点广义凸函数、端点广义凸函数四个定义,通过定义条件P1,研究条件P1所蕴含的等式关系,进而得到一个基础性定理一稠密性定理和一个相对条件较弱的推论,最后将结果应用于若干不同类型的广义凸函数类,尤其是s-凸函数、几何凸函数、rp-凸函数,得到它们所共有的一个特征性质,即满足稠密性定理．     

一种判断多项式函数极值点和拐点个数的简单方法

给出了判断一类多项式函数极值点和拐点个数的一种快捷方法,得到了几个相关结论,并通．过几个典型例题验证了该方法解题的有效性和快捷性．     

应用RJMCMC方法识别线性模型异常点

传统线性模型异常点识别方法容易发生误判:正常点被归为异常点或者异常点被归为正常点.为解决此类问题,提出了应用逆跳马尔科夫蒙特卡洛方法识别异常点的思想,同时将其应用于实际数据加以检验,识别效果明显好于传统方法.     

球面上两点间距离的微分学证明

在高中数学选修课程《球面上的几何》中,球面上两点间距离的概念依赖如下结论:结论1设A,B是球面上两点,在连接A,B两点的球面曲线段中,以过这两点的大圆弧中的劣弧长最短.教材对结论1作了一个直观解释,却并未给出严格证明,本文将用微分学知识对这个结论作一论证.引理1三面角中任意两个面角的和大于第三     

又见四点共圆

2011年高考全国卷Ⅱ第21题如下:已知O为坐标原点,F为椭圆C:x2+y2/2=1在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为-槡2的直线l与C交于A、