模拟退火法在协同优化中的应用

为解决传统标准协同优化算法经常无法收敛和容易陷入局部最优等缺陷,提出一种基于模拟退火法的改进协同优化算法.该算法在继承标准协同优化算法并行自治优点的前提下,首先系统级由全局模拟退火算法和梯度算法相结合的组合优化策略代替单优化算法,其次根据优化具体情况引入动态松弛因子,以此来保证优化的全局性和精度.通过两个典型的MDO测试算例对改进的协同优化算法进行验证,优化结果表明,改进的协同优化算法具有更好的精度、收敛速度和稳定性.     

信息缺失下考虑预算约束的物流设施可靠性选址研究

针对存在失效风险的设施选址问题,构建了信息缺失下考虑预算约束的物流设施可靠性选址模型.该模型既反映了信息缺失下顾客访问设施方式的变化,又在预算有限的情况下考虑了设施优化布局方案.针对构建模型的特性,基于拉格朗日松弛算法,提出了定制的启发式求解算法.基于京津冀区域的实际数据,构建了一系列的算例,对选址模型的性能和参数进行深入分析研究.研究结果表明:采用拉格朗日松弛算法求解该模型可以获得合理的物流设施选址方案.通过灵敏度分析,探讨了模型参数对物流设施选址成本的影响.     

强度、刚度与模态约束下的FSC赛车车架轻量化

研究了在满足频率、强度、刚度约束的前提下,通过尺寸优化实现中国大学生方程式大赛(FSC)赛车车架的轻量化设计.首先,根据FSC规则要求建立车架的有限元模型.其次,设置5种静态特性分析工况、5个重要部位的刚度分析工况与前六阶自由模态分析工况对车架结构进行性能分析,构建以质量响应最小为优化目标,以材料的许用应力、重要部位的许用刚度和发动机的激振频率为约束条件,以车架管厚为设计变量的尺寸优化模型.最后,通过序列线性规划对非线性优化模型进行近似求解,取得了良好的轻量化效果:FSC赛车车架降重5.34kg,减重15.7%.     

单调变分不等式问题的惯性松弛投影算法

在Hilbert空间中研究单调变分不等式问题的惯性松弛投影算法.在该算法的每一次迭代中，只需要向特殊结构的半空间进行2次投影.另外，采取一定的线搜索条件，在单调和Lipschitz连续且Lipschitz系数大小未知的假设下，证明该算法所产生的序列强收敛到变分不等式的解.     

半定矩阵秩极小的非凸精确松弛

本文主要研究半定矩阵秩极小问题(P)的非凸精确松弛及其性质.首先,为求解问题(P),我们引入其Schatten p-范数(0＜p＜1)松弛,记为(Sp).其次,通过定义半定限制等距常数和半定限制正交常数,我们给出了问题(P)有唯—解的充分条件.最后,利用半定限制等距性质,我们给出了问题(P)和(Sp)有相同唯一解的充分条件.特别地,对任意0＜p＜1,我们还得到—个一致的精确恢复条件.     

基于L_1范数支持向量分类机的算法扰动设计

普通向量分类机算法普遍有效率低下、算法复杂的缺点,为了进一步降低计算量,提高算法效率,提出了支持向量机算法.该算法将二次规划问题转换为线性规划问题,同时可以进行优化降次.结果显示,在数据量较大的情况下可以迅速并较为准确地处理大量数据,面对较为困难的数据处理时可以实现数据的有效分类.     

层次分析法应用过程中的若干问题

层次分析法是处理多准则决策的一种系统化、层次化的分析方法,在经济、管理、工程和社会诸多领域中有着广泛的应用.通过若干案例对层次分析法应用过程中关于权重度量的相对量测与绝对量测、比例尺度的分配模式与理想模式、方案的排序保持与排序逆转以及与线性规划的结合等问题给以讨论.     

求解线性比式和问题的缩减分支定界算法[英文]

本文针对线性比式和问题给出一个缩减分支定界算法.在算法中,基于比式分母的输出空间,我们提出一个新的范围缩减方法.结合分支定界框架和输出空间范围缩减方法,建立一个缩减分支定界算法.并给出算法的收敛性,数值实验结果展示了本文算法的优点.     

辨析线性规划掌握常见解法

纵观近几年来各省、市的高考试题,对于简单的线性规划内容的考查,均以选择题、填空题的形式出现,并且出题的切入点越来越多,考查的灵活程度越来越高,与其他知识点的有机结合也越来越广泛.本文以近几年来的考题为例,归类剖析有关线性规划问题的一些常见的求解方法.     

完全模糊线性规划及其近似计算

在扩充LR-模糊数定义的基础上,讨论了完全模糊约束条件的近似表示和转化定理;在新的模糊数序关系下,将完全模糊线性规划问题直接转化为分明的线性规划进行求解;与已有的结果进行了比较,并给出了算例.