多集分裂等式问题的逐次松弛投影算法

多集分裂等式问题是分裂可行性问题的拓展问题,在图像重建、语言处理、地震探测等实际问题中具有广泛的应用.为了解决这个问题,提出了逐次松弛投影算法,设计了变化的步长,使其充分利用当前迭代点的信息且不需要算子范数的计算,证明了算法的弱收敛性.数值算例验证了算法在迭代次数与运行时间等方面的优越性.     

液晶填充一维阶梯型Double-period结构局域模的调控特性

利用传输矩阵法研究了向列相液晶填充一维阶梯型Double-period第4代准周期结构局域模的电场方向、外界温度调控特性。通过改变电场方向和外界温度,研究该结构透射谱的调控特性。结果表明:温度一定时,液晶的有效折射率都随着夹角θ的增大而逐渐减小,局域模波长随夹角θ的增大而发生蓝移;当夹角θ接近54°时,向列相液晶的有效折射率与温度呈现近正比线性关系;夹角θ小于54°时,向列相液晶的有效折射率随温度升高而逐渐减小,局域模波长随外界温度(300~378.15K)的升高而发生蓝移;夹角θ大于54°时,随温度升高,向列相液晶的有效折射率先减小后增大,局域模波长先发生蓝移再发生红移。无论是外界温度升高还是电场方向夹角的增大,局域模的调控量始终是减小的,且局域模的调控量与液晶有效折射率差值成正比线性关系。更多还原     

声子晶体中SH波缺陷模的相干叠加理论

利用波的相干叠加原理推导出一维掺杂声子晶体中SH波缺陷模的透射率公式和频率公式,即建立了缺陷模的相干叠加法。将相干叠加法与转移矩阵法和共振理论进行了比较研究,结果表明缺陷模的相干叠加法具备转移矩阵法和共振理论各自的优点,又克服了转移矩阵法和共振理论各自的不足。相干叠加法是研究一维掺杂声子晶体中SH波缺陷模的一种更有效的方法。     

一维固-液掺杂声子晶体缺陷模的机理研究

建立了一维固-液掺杂声子晶体的谐振腔模型,利用谐振腔的共振条件推导出了缺陷模频率满足的解析公式,从理论上解释了产生一维固-液掺杂声子晶体缺陷模的物理机理.利用频率的解析公式研究了缺陷模的频率随入射角、杂质厚度、杂质波速的变化规律.结果表明:缺陷模的频率随入射角和杂质波速的增加而增加,缺陷模的频率随杂质厚度的增加而减少,圆满地解释了一维固-液掺杂声子晶体缺陷模的变化规律.在此基础上并与转移矩阵法的计算结果进行了比较,其结果吻合.     

前向正则模糊神经网络依K-积分模的泛逼近能力

针对前向正则模糊神经网络引进K-拟可加积分和K-积分模概念,应用积分转换定理研究了该网络在K-积分模意义下对模糊值简单函数类的泛逼近能力,进而在有限K-拟可加测度空间上,借助模糊值简单函数为桥梁获得了前向正则模糊神经网络依K-积分模对(u)-可积有界模糊值函数类仍具有泛逼近性.该结果表明前向正则模糊神经网络对连续模糊系统的逼近能力可以推广为对一般可积系统的逼近能力.     

格蕴涵代数的区间值(J)-模糊滤子理论

将区间值模糊集和D[0,1]上的t-模(J)应用于格蕴涵代数的滤子理论,引入格蕴涵代数的区间值,(J)-模糊(关联、正关联)滤子的概念,给出了它们的等价刻画,研究了它们之间的关系.     

求解PageRank问题的多步幂法修正的内外迭代法

引用两种加速计算PageRank的算法,分别为内外迭代法和两步分裂迭代算法.从这两种方法中,得到多步幂法修正的内外迭代方法.首先,详细介绍了算法实施过程.然后,对此算法的收敛性进行证明,并且将此算法的谱半径与两步分裂迭代算法的谱半径进行比较.最后,数值试验说明该算法的计算速度比两步分裂迭代法要快.     

关于非主Hopf曲面的模空间

构造了Ｓ＾１上Ｓ＾３｜Ｈ－丛的所有复结构的模空间,其中丛的转换函数ｕ：ｓ＾３／Ｈ→Ｓ＾３／Ｈ是Ｓ＾３／Ｈ的一个对合,ＨＵ（２）,Ｈ为有限群且在Ｓ＾３／Ｈ上的作用是自由的。真不连续的。     

关于正则轨道问题的一个例子

本文给出了关于正则轨道问题的一个反例.     

关于Kantorovic^∨多项式逼近的注记

本文对著名Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃ＾∨多项式ｐｎ（ｆ;ｘ）作了进一步的研究,并改进了参考文献「１－４」的结果,还指出「４」的一个错误。