关于一个几何不等式的进一步探讨

著名学者杨学枝先生在文 (1 )中证明了由他提出的猜想设 P为△ ABC内一点 ,点 P到△ ABC三边的距离分别为 h1 ,h2 ,h3 ,△ ABC的边长分别为 a,b,c,则有 :　 1h2 h3 1h3 h1 1h1 h2≥ 1 2 (1bc 1ca 1ab)　 1等号当且仅当△ ABC为正三角形且点 P为其中心时成立 .文 (2 )将 1式加强为设 P为△ ABC内一点 ,∠ BPC,∠ CPA,∠ BPA的角平分线分别交 BC,CA,AB于点 D,E,F ,记 PD =w1 ,PE =w2 ,PF =w3 ,BC =a,CA =b,AB =c,则有1w2 w3 1w3 w1 1w1 w2≥ 1 2 (1bc 1ca 1ab)　 2等号当且仅当△ ABC为正三角形且点 P为其中心时成立 .…     

求最值问题的几种方法

本文给出了四个带有一定条件的最值的求法，并给出了若干实例。     

关于"平面向量基本定理"的说课

1 教材结构与内容简析 本节课主要内容是平面向量基本定理及其应用。学生在前面已经掌握了向量的基本概念、向量的加、减运算法、实数与向量的积、向量共线的充要条件，这些都是学习本节内容的知识基础。本节课教材是平面向量这一章中最重要的内容之一．向量具有数和形的两种特性，是数学中解决几何问题的工具，可以使复杂问题简单化、直观化，使代数问题几何化、几何问题代数化，解决起来更加简捷；而平面向量基本定理是把几何问题向量化的理论基础。     

虚二次域的一个算术性质

本文对每个类数大于2的虚二次域K,利用二级模函数域构造出它上面的两个无穷类域序列{M_n}和{F_n},使M_n为F_n的3次非分歧Abel扩域,M_n同时又是F_n的种域的一个子域。     

古巴比伦人求算术平方根的探究

分析了古巴比伦人求算术平方根的算法,证明了其正确性。然后将其算法推广到求n次算术根,并证明了其正确性。     

数组与均差的高次关系

本文将算术平均数的思想应用到对不等式的证明,通过对一维和二维的数组与均差的关系一般结论成立的证明,推得数组与均差的高次关系猜想:n(n∑aii=1/n)m≤n∑aimi=1(ai>0,m∈z+),并阐述此猜想的证明及应用。     

图象恢复研究

算术迭代方法和其它几种图象恢复方法比较起来，更适合遥感图象的应用。本文对于几种比较典型的空域迭代的图象恢复方法进行了比较，给出了评价的准则，在此基础上，提出了改进的恢复方法，具有收敛性好，恢复图象质量高等特点。     

“算术”和“数术”——中国传统数学发展的两条进路

中国传统数学在其发展过程中,一直保持着算术、数术两条不同路径,既各自独立,又互相融汇合流.对于中国数学史和中国数学思想史的发展,也许可以采用一种新思路去理解概括,以使其更加符合中国古代数学发展的本来面目.