多变量高斯差分的风格化方法

针对扩展的高斯差分参数可控性的特点,提出了一种基于参数调整的风格化方法.该方法定义输入图像的ETF流,在基于此ETF流的基础上同时进行梯度轴和流线轴的高斯差分滤波.通过对参数进行调整,得到一系列的风格化效果:包括铅笔画、炭笔画、反走样以及反向边缘的效果.实验结果表明,该方法实现简单,风格多样,效果比单一系统更为理想.     

基于混合遗传算法的模糊需求车辆路径问题

针对模糊需求的车辆路径问题,以模糊可信性理论为基础,设计了混合遗传算法。引入扫描算法进行种群的初始化,结合配送分队数和剩余载重因素提出了混合交叉算子。借鉴差分进化和扫描思想构建了基于整数序规范的差分扫描变异运算。以Solomon标准集为算例,通过实验确定了主观参数的最优取值为0.4。改进前后的阶段效果比较表明,混合交叉算子和差分扫描变异算子提高了算法的性能,采用可信性理论研究模糊需求问题有一定的优越性。     

N-S方程基于投影法的特征线算子分裂有限元求解

提出了一种求解非定常不可压缩纳维-斯托克斯方程（N-S方程）的新型有限元法：基于投影法的特征线算子分裂有限元法.在每一个时间层上将N-S方程分裂成扩散项、对流项、压力修正项.对流项采用多步显式格式,且在每一个对流子时间步内采用更加精确的显式特征线-伽辽金法进行时间离散,空间离散采用标准伽辽金法.应用此算法对平面泊肃叶流、方腔流和圆柱绕流进行数值模拟,所得结果与基准解符合良好.尤其对于Re=10000的方腔流,给出了方腔中分离涡发展和运动的计算结果,并发现在该雷诺数下存在周期解,表明该算法能较好地模拟流体流动中的小尺度物理量以及流场中分离涡的运动.     

基于数据重建的三角网格模型简化优化方法

由CT切片数据重建得到的三角网格模型常存在数据量大、狭长三角形多等问题,针对这些问题,研究了一种保持特征的高质量三角网格模型的简化优化方法。该方法分为网格简化和网格优化两个阶段。首先,采用基于曲面变化的二次误差度量计算边折叠代价,并按代价值的大小进行迭代的折叠简化,可较好地保持模型表面的特征;其次,通过二阶加权伞算子对简化模型中局部存在的狭长三角形进行优化处理,改善三角网格模型的质量。实验结果表明,该方法能够较好地保持特征区域的细节信息,并可靠地生成高质量、低几何误差的简化模型。     

各向异性的红外背景预测方法

为了减少红外图像中起伏背景对弱小目标检测的影响,提出一种各向异性的红外背景预测方法。根据红外图像目标区域和平稳背景区域、起伏背景区域的局部梯度特性的差异,引入各向异性微分的思想,并将其边缘停止函数改进为方向梯度值的递增函数,然后用边缘停止函数最小两个方向值的均值作为背景预测值,实现了对不同方向特性背景区域的差异化预测。仿真实验表明,该算法选择性地保留了红外图像的平稳背景和起伏背景区域,达到了良好的背景预测效果。     

空间分数阶非Newton流体本构及圆管流动规律研究

对非Newton流体的本构及流动规律进行研究是分析、预测和控制非Newton流体在管道中流动的关键.实验表明非Newton流体在流动过程中具有历史记忆性,基于空间分数阶微积分方法,建立了分数阶非Newton流体本构模型;并推导了该模型在圆管中的流速分布、流量、平均流速、压降、平均Reynolds数等管道流动参数;提出了分数阶非Newton流体圆管流态判别准则.研究表明非Newton流体的圆管流层间的切应力可以通过流速的轴向分布大小来描述.对于不含屈服切应力的分数阶非Newton流体,分数阶的阶数越大,断面流速分布越均匀,记忆能力越强.分数阶的阶数大小反映了流体对全域空间的记忆性强弱;而对于含有屈服切应力的分数阶非Newton流体,分数阶的阶数越大,速梯区流速分布越均匀,流核区速度越小.分数阶的阶数大小反映了局部空间记忆性强弱.该研究为非Newton流体的记忆特征提供了一种新的建模方法.     

带跳扩散的“金诚利”投资连结型保险模型

在风险中性下,建立一类投资连结型保险的数学模型,利用基本解显式地给出帐户资产不带跳情形下的保单价格解析表达式;对于带跳情形,利用基本解的性质对带跳情形下的边界条件进行处理.同时运用算子分裂迭代的方法,得到帐户资产带跳情形下的保单的数值结果.     

基于微分算子样条重建小波变换的方法

针对Mallat极大模重建小波变换算法没有充分利用信号突变点的不足,提出了一种利用微分算子确定的样条函数重建小波变换的方法,并为一类广义微分方程的求解提供了新的途径.     

KdV-Burgers方程的级数解

给出ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的有界行波解的精确级数解,采用Ａｄｏｍｉａｎ算子分解法分别求行二个区域ζ〈０和ζ〉０的级数解,然后利用对接连续条件构成整体级数解。所得级数解能精确满足对接连续条件,并由此得到确定级数的系数递推公式,无需解非红性高阶代数方程组。与某些精确解及其它方法比较,计算简捷具在对接点处是收剑的。对某些非线性波动现象的研究,可作为计算和分析的数学依据。     

φ-半压缩算子和φ-强增殖算子方程的迭代

设E是任意实Banach空间,K是E的非空闭凸子集.T:K→K是一致连续φ-半压缩映像且值域有界.设{an},{bn},{cn},{a'n},{b'n}和{c'n}是[0,1]中的序列且满足条件:ⅰ)an+bn+cn=a'n+b'n+c'n=1,∀n≥0; 对任意给定的x0,u0,v0∈K,定义Ishikawa迭代{xn}如下:,其中un和vn是K中两个有界序列.则xn强收敛于T的唯一不动点.最后研究了φ-强增殖算子方程解的Ishikawa迭代收敛性.