具有扩散的时滞捕食—食饵系统的持久性

考虑一类时滞三种群捕食—食饵扩散系统的持久性,应用微分方程比较原理,得到保证系统持久性的充分条件,并推广了相应文献的主要结果.     

一类具有连续分布延时的随机反应扩散的Hopfield神经网络的收敛动力学行为

本文研究了一类具有连续分布延时的随机反应扩散的神经网络模型.通过构建恰当的Lyapunov函数,以及运用非负半鞅收敛性定理,得到了该网络平衡解几乎必然指数稳定和矩指数稳定的充分条件.最后我们给出了一个例子验证了条件的正确性.本文所得到的结果不要求激励函数是可导,有界,单调非减的,也不要求连接权矩阵是对称的,在解决最优化问题等方面有重要意义.因此我们推广和完善了以前的结果.     

非局部反应扩散方程的一致爆破行为

研究了具有Dirichlet边界条件的非线性非局部方程ut=Δu＋∫Ωup（t,y）dy＋kuq（t,x）的正解,对于径向对称且非增的初始数据,证明了当p〉q≥1时,解整体爆破,并得到爆破率估计（（p-1）︱Ω︱）-1/p-1 ≤u（t,x）.（T＊-t）1/p-1 ≤（（p-1）1/s1 （0））-1/p-1.     

基于用户模型和属性扩散的混合个性化推荐

电子商务的飞速发展,在为人们提供了更加方便快捷的购物途径同时,如何给用户提供更加人性化的推荐服务,是电商赢得市场需要解决的关键问题。以淘宝电子商务平台为依托,提出基于用户模型和商品属性扩散的混合个性化推荐系统,研究用户兴趣的时间演化和空间扩散方法,综合运用多种推荐方法,给为用户提供更加精准的推荐服务。实验证明,该方法具有较明显的效果,能够较好地运用于同类电商平台。     

冷却塔对大气扩散影响的数值模拟

利用计算流体力学模型Fluent, 模拟多个冷却塔对大气流动和湍流场的作用, 用拉格朗日随机粒子模式进一步模拟其大气扩散影响。针对一个内陆核电厂的设计方案进行模拟, 共有4个冷却塔和4个常规烟囱排放口。取当地典型风速1.5 m/s和中性边界层条件模拟ESE, SSE和SW这3个方向来流的塔体扰动情况。对应各风向各取2个排放位置进行扩散模拟并计算扩散参数。结果显示, 在扰动最小的风向条件下, 冷却塔几乎对扩散没有影响, 扰动严重时水平和垂直扩散参数可分别增大2个和1个稳定度级别, 这种影响在1 km之内最为明显。     

聚合物驱复合油藏试井模型与典型曲线

考虑了聚合物溶液在地层中存在扩散、对流和不可及孔隙体积等物化作用,建立了聚合物驱复合油藏试井模型,通过有限差分算法对数学模型进行了数值求解,研制了典型曲线图版．研究表明：典型曲线存在5个流动段,聚合物溶液初始浓度越大,过渡段和内区径向流段上翘幅度越大;外区原油黏度越大,两区共同作用段上翘幅度越大;内区半径越大,不可及孔隙体积系数越小,内区径向流持续时间越长,内外区过渡段出现越晚．     

瓦斯爆炸事故有毒有害气体传播规律研究及危险区域划分

对矿井瓦斯爆炸事故有毒有害气体传播规律进行了研究,建立了有毒有害气体在无风巷道扩散数学模型及有毒有害气体在通风网络中传播数学模型,并划分了瓦斯爆炸产生有毒有害气体传播的死亡区、重伤区、轻伤区,为瓦斯爆炸事故救援和安全评价提供了理论基础.     

对流扩散方程的高精度差分有限元破开算子法

对于非定常二维对流扩散方程，将二次迎风插值方法（ＱｕａｄｒａｔｉｃＵｐｏｔｒｅａｍＩｎｔｅｒｐｏｌｓｔｉｏｎｆｆｏｒＣｏｎｕａｃｔｉｖｅＫｉｎｅｍａｔｉｃｓ，简称Ｑｕｉｃｋ格式）与集中质量九节点等参元的有限单元法结合起来，发展了一种有效的高精度差分有限元破开算子法．计算结果表明，这是一种高精度的数值模式．     

社交网络下的谣言扩散与控制研究

基于危机生命周期提出了网络谣言扩散模式的5个阶段,分析了网络谣言扩散的循环过程;基于社交网络节点的星形传播结构以及节点的集团性,提出了谣言控制策略——社区识别,即通过求节点的余弦相似度划分社区,同时确定初始聚类节点选取的原则,据此提出关键节点的控制策略;根据社交网络的拓扑结构,指出对于有较大出度和入度的节点进行控制至关重要.     

一种求解一维对流扩散方程的高精度紧致隐式差分格式

提出了数值求解一维非定常对流扩散方程的一种两层四阶紧致隐式差分格式,其截断误差为O（τ^2＋h^4）.采用von Neumann方法证明了格式是无条件稳定的,并且由于每一时间层上只用到了3个网格点,所以可直接采用追赶法求解差分方程.数值实验结果验证了该方法的精确性和可靠性.