一类常微分方程组的紧支撑样条小波方法探讨

应用三次紧支撑样条小波插值函数得到了求一类常微分方程组数值解的隐式公式,并求得到其局部截断误差为O(-h5).在此基础上给出1个显式校正求解公式,并讨论得到其局部截断误差为O(-h4).     

一个Hilbert型积分不等式

通过估算权函数，建立一个含参数的具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式．同时建立它的两种最佳推广式及相应的等价形式．     

浅谈牛顿的万有引力定律

万有定律的发现,牛顿对万有定律的贡献,万有定律对将来科学探索中仍然会发挥重要的作用。     

单边双裂纹模型及其J积分的守恒性

针对某些工程结构特点,设计了单边双裂纹模型。然后先从理论上证明了其结构J积分的守恒性,再以焊接接头为例,通过体现焊接接头的几个特征参数,从力学和几何不均匀性两方面给予有限元方法数值实验证明,从而为工程结构中类似的缺陷评定奠定基础。     

关于多线性振荡奇异积分在加权Hardy-型空间上的一致估计

本文对一类具有光滑位相函数的多线性振荡奇异积分算子建立了一致的加权（H^1(R^n),L^1(R^n))估计及一致的加权（HKp(R^n),Kp(R^n)估计。     

平方协变差和连续半鞅的推广Ito^公式

令X是连续半鞅，f是R上的局部可积函数。本文我们将证明，只要∫0tf(Xs)ds存在，那么平方协变差存在且等于-∫Rf(a)daLta,Lat是X的局部时。因此对具有导数f的绝对连续函数F，有推广的Ito^公式F（Xt)=F(X0) ∫0tf(Xs)dXs 1/2[f(X),X]t。     

关于局部对称空间中2-调和子流形

本文研究局部对称完备黎曼流形中的紧致2－调和子流形，得到了这类流形第二基本模式长平方的Pinching定理及推广的J．Simons型积分不等式。     

利用光反射精确测量亚共析碳钢的含碳量

本文从光学角度出发提出了一种经济实用、精度高的测量亚共析碳钢中碳的含量的新方法。阐述了该方法的测量原理，即以金相试样表面对光的反射程度来判定其含碳量，并给出了有关经验公式及数据处理方法。     

朱世杰及其公式

朱世杰首先把拆项相消法用于求乘积数的和 ,得到中算史上光芒四射的朱世杰公式 ,受到世界各国的尊重 .朱世杰是我国元朝时著名数学家 ,字汉卿 ,号松庭 ,北京人 .著作《算学启蒙》( 1 2 99年 )和《四元玉鉴》( 1 30 3年 )流传至今 .美国著名科学史家萨顿 (Ｇ·Ｓａｒｔｏｎ)评论“朱是贯穿古今的一位最杰出的数学家” ,《四元玉鉴》是“中国数学中最重要的一部 ,同时也是中世纪最杰出的数学著作之一 .”《四元玉鉴》中的一项重要成就是“招差术” ,解决了高阶等差级数的求和问题 ,给出了包括四次差的正确公式 ,实际上可以认为朱已经掌握了包…