线性变换的特征多项式诱导的直和分解

从线性变换的特征多项式的因式分解入手,研究由特征多项式诱导的全空间的若干种直和分解,得到Jordan标准形理论的一个几何证明,全空间关于线性变换不可分解的刻画以及只存在平凡的不变子空间的刻画.     

关于A-拓扑的2~X一些基数函数

本文赋予超空间2X一种新的拓扑(A-拓扑),证明了此空间的一些基数函数不等式的成立,从而推广了文[1]的一些结果。     

半连续格上的半基和局部半基

在完备格上引入了半基和局部半基的概念,给出了半基和局部半基的性质及若干等价刻画,证明了一个完备格是半连续格当且仅当它具有半基也当且仅当它每点有局部半基。在此基础上定义了半连续格的权和特征,探讨了半连续格的权和特征与其上赋予半Scott拓扑和半Lawson拓扑时的拓扑空间的权和特征的关系。解决了文献[8](赵彬,刘妮.连续Domain的特征和浓度,陕西师范大学学报,2002,30(2):1~6)中提出的一个问题。     

群体竞优行为特征识别方法及其应用研究

有效挖掘群决策信息,并为管理者提供良好的决策支持一直是理论界所关注的课题。本文基于竞优思想,针对层次结构系统,依托目标规划模型和聚类分析方法,构建了群体竞优行为特征的群识别方法。本方法从最有利于体现被评价群体成绩的角度,运用目标规划模型,从每一组调研数据中挖掘被评价群体的优势特征,再利用聚类分析方法,从"优势特征集"中识别群体竞优特征的分布状况,进而可以清晰而具体地了解被评价群体的竞优行为特征。通过逻辑推导和实际算例,分别论证了本方法的有效性和可行性。     

Contact代数K(m,n)的不可约模的结构

利用广义限制李代数的概念和性质,研究Contact代数K(m,n)的不可约表示,给出了特征标高度大于等于2且小于P-3的不可约K(m,n)-模的结构.     

用主成分分析法作多指标综合评价应该注意的问题

主成分分析法是一种很好的多指标综合评价方法,但须注意其适用性,也要对评价结果恰当地使用.如果样本太少,或者各变量之间的相关性很小,则不适合使用;涉及到动态的价值型的指标评价问题必须作不变价在处理;如果仅仅是进行排序评价则只用一个主成分得分进行评价即可;若还要进行其他方面的分析,则在选取主成分个数时,只能选取特征根大于1所对应主成分;计算各样本的主成分得分一定要采取变权的方式进行;在对各主成分进行命名和特征概括时要首先考察各变量在不同主成分载荷的绝对值大小,在此基础上选择同一主成分上载荷较大的变量主成分命名和特征概括;如果要做倍比分析,则要把各样本的主成分得分映射到适当的正数区间,该区间的选择需要一定的经验,或者参照其他指标的倍比关系确定.     

关于Hamilton-Jacobi方程解的正则性和全局结构的注记——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

该文考虑高维Hamilton-Jacobi方程的柯西问题. 作者证明了从任一初始点出发的特征线永不碰到奇异点集合的充分必要条件是初始函数在该点取到最小值.在此基础上,证明了奇异点集合的道路连通分支和初始函数不取最小值的点集合的道路连通分支之间存在一一对应, 而且解的梯度的间断一旦产生就不会消失. 特别指出, 该文的结果不需要“初始函数的梯度在无穷远趋近于零”这一限制条件, 而文献[12]中重要的命题2.7和主要结果之一的定理3.3是在这一条件下得到的.     

构造Lax表示的新算法

基于微分特征列法和微分带余除法,给出了利用拟微分算子构造非线性发展方程1+1维和2+1维Lax表示的新算法.新算法减少了运算步骤,简化了计算过程,是微分特征列法在可积系统领域一个新的应用.     

利用少量样本集成吸毒人员预测模型的方法

为了从潜在吸毒人员中准确的锁定嫌疑个体,首先甄选样本并利用改进的特征缩放方法得到组合升维的基本样本集,然后对正样本进行过采样、负样本进行样本分片,修正了正、负样本集的不均衡性,最后利用神经网络集成预测吸毒人员的模型,由正负样本集进行训练和验证,提出了基于查准率、准确率、召回率的三率判断法的评估模型并进行模拟验证,给出了相关政策建议.     

微分特征列法在拟微分算子和Lax表示中的应用

微分特征列法用于拟微分算子和非线性发展方程Lax表示的计算.首先,利用微分特征列法和微分带余除法计算拟微分算子的逆和方根,由于不必求解常微分方程组,并将解代入,因此,使得计算得以简化.其次,利用微分特征列法,约化从广义Lax方程和Zakharov-Shabat推出的非线性偏微分方程,并得到相应的非线性发展方程.在Mathematica计算机代数系统上,编写了相关程序,从而可以利用计算机辅助完成一些非线性发展方程Lax表示的计算.