对波菜尔改进拉格朗日插值公式思想方法的研究

R．Méray、波莱尔（E．Borel）及C．Runge等人已指出利用拉格朗日（Lagrange）插值公式所得多项式在一些情况下不能很好逼近被插函数．如何改进拉格朗日插值公式使之更好地逼近被插函数是当时数学家思考的一个重要问题，波莱尔即为其中之一．基于原始文献，利用历史分析和比较的方法，搞清了波莱尔改进拉格朗日插值公式的思想背景，分析了他的改进方法，探讨了其思想在当时的重要影响．     

随机变量序列函数的几乎处处中心极限定理

该文证明了随机元序列的一个一般的几乎处处中心极限定理, 并把这一结论应用于随机变量序列的函数.     

分次环的有限正规扩张

本文研究了群分次环的有限正规分次扩张问题．利用经典环论方法，得到一个群分次环与其有限正规分次扩张环之间关于分次Jacobson根和分次素根的关系，同时，给出了分次情形的Cutting down定理和Lying over定理．     

泰勒中值定理在不等式证明中的应用

从不等式的特点出发,应用实际范例给出了泰勒公式中展开点选取的几种情况:区间的中点,已知区间的两端点,函数的极值点或最值点,已知区间的任意点。同时对各种情况的运用范围和特点作了说明,以便更好地运用泰勒中值定理证明不等式。     

论四大滴定理论内容整合与教材改革

提出对四大滴定理论进行整合,统一滴定过程观察量为pM′,删简功能相同或者内容相同的重复概念,围绕滴定反应稳定常数K稳定建立逻辑体系,在数学处理模式上取得一致,从而获得基本理论的统一,同时建议吸收计算机等相关学科的成果来简化并强化分析化学中的计算手段;继承并发展经典的分析化学滴定理论。     

非自包含不动点定理及其在投入产出方程中的应用

本文利用拓扑度方法建立一个非自包含不动点定理,并利用它们对一类非线性(连续型)投入产出方程加以研究,得到相应的存在性与连续性结果.     

一类时滞脉冲微分方程的概周期解

利用锥上不动点定理,研究一类非自治时滞脉冲微分方程的概周期解,给出该系统存在概周期解的一组充分条件.     

BL_Δ~*系统的完备性

研究了BL*系统和BR0-代数.首先在BL*系统的基础上添加了一元逻辑连接词Δ,得到BL*系统的一种模式扩张BL*Δ系统,随后提出了ΔBR0-代数的概念,其次研究了ΔBR0-代数中的Δ-滤子及其性质,最后证明了BLΔ*系统的完备性,给出了BLΔ*系统的广义演绎定理.