化学势相关问题的剖析和讨论

文章根据全微分和欧拉定理，分析了关于化学势在不同状态参量情况下的各种推导，讨论了化学势的定义式；结合吉布斯函数判据和广义功的方法，分析了相变过程，讨论了吉布斯函数的物理意义。     

Leibniz判别法的一个推广

将Ｌｅｉｂｎｉｚ定理推广成为更为一般的形式。     

周边固定的三角形板的弯曲

应用功的互等定理研究了在一集中载荷作用下三边固定三角形板的弯曲问题，给出了该问题的精确解。     

积分学的两个定理

给出了（Ｒ）积分的两个定理：正规函数的（Ｒ）可积性；积分号与极限可交换顺序定理。     

热点问题情报过滤模型与算法

针对热点问题跨越时间长以及含重复情报、过时情报和无实用价值信息量大等问题,提出了一种新的热点问题情报获取模型与分级过滤算法,以解决情报的去粗取精、去伪存真问题.首先将无序关联情报结构化,然后采用SVM(space vector model)方法,根据热点问题情报的特殊性,提出了新的特征选择方法,在特征向量的相似性计算中引入去除重复和过时情报的判别参数,达到优化情报的目的.实验结果表明,过滤算法除去原始情报库中的无关情报、重复情报和过时情报后剩余情报数约为原始情报数的59%.     

Hilbert变换Bedrosian等式的简单证明

给出Hilbert变换Bedrosian等式的两种简单证明.     

一个平均不等式的反向及其类似

在最近的几百年中,关于多个正数的算术平均和几何平均的差的估计,是平均不等式研究中的一个持续热点.本文利用最值压缩定理,给出了算术平均和几何平均的差的两个新的估计,部分地回答了J.M.Aldaz一个公开问题.     

浅谈垂心的两个性质及其应用

文章通过分析垂心的两个性质,并且在实际中应用的重要性,在一些数学竞赛中尤为突出,这是数学竞赛中重要的一项。     

一类非线性微分方程空间周期解的存在唯一性

利用Bendixson-Dulac定理,讨论系统存在空间周期解和它的稳定性条件,以及正平衡点的全局稳定性条件。