单李群齐性空间中的相交理论

考虑齐性空间U_n/T_n的整系数上同调环H^*(U_n/T_n , Z)。它是n元多项式环的一个商环。特别地,商环的d=dimU_n/T_n次齐次部分对应于顶维上同调群Z,即每个d次齐次多项式 f都对应于一个整数 χ(f)。本文具体计算出了此对应。在几何上,这一对应给出了到U_n/T_n的连续映射的相交数的计算方法。同样的方法也适用于Sp_n/T_n上的相交理论的研究。     

MCM布线中求取最大加权不相交匹配的有效算法

ＭＣＭ在集成电路封装中的广泛应用,迫切需要高效准确的布线．四通孔布线算法用于实际ＭＣＭ布线时,需要解决最大加权不相交匹配问题．基于现在解决此问题较复杂,在描述四通孔布线和把此问题转化为求取最大链问题的基础上,提出了一种有效算法来解决最大加权不相交匹配问题,其主要思想是利用求最长路径的方法来解决最大链问题;证明了此算法并给出实际的布线结果．实践证明,此算法和以前的方法相比具有简单和高效的特点     

对数凹函数熵的低维Busemann-Petty问题

引入对数凹函数熵的Busemann-Petty问题,即对于2个Rⁿ上的偶的对数凹函数f和g, 且f和g具有正的、有限的积分,假设∫_Rⁿ∩Hf(x)dx≤_Rⁿ∩Hg(x)dx对于任意i维子空间H均成立,是否能够得到Ent(f)≥Ent(g).得到了该问题的部分解答, 为解决凸体上的低维Busemann-Petty问题提供了一种新的途径.     

基于分治思想的空间三角面对快速相交检测算法

空间三角面对相交是计算机图形中的基础问题,相关检测算法已广泛研究.现有算法中着重异面时的相交检测,对共面情况研究相对较少,而在空间三角面对相交问题中共面、异面各种情况均较常见,共面相交检测会影响整个相交检测问题的效率和准确性,此外如何高效应用不同情况的检测算法的研究也较少.基于分治思想,考虑空间三角面对检测的各类情况及算法的实用性,将问题分为不相交快速排斥、共面相交检测和异面相交检测3类情况,通过优化算法流程来提高算法效率.实验结果表明,在共面和异面2种情况下,本文算法的计算效率均优于参考算法.     

逻辑函数高阶布尔e偏导数求解算法的实现

针对已有方法在求解布尔e偏导数时只能解决小规模电路的问题,提出了一种基于逻辑函数不相交运算的大函数高阶布尔e偏导数的求解算法.该方法将逻辑函数转化为不相交乘积项的集合,用逻辑函数的不相交运算替代布尔e导数运算中的逻辑“与”运算;并将不包含待求导变量的乘积项拆分出来,不参与布尔e导数运算,以达到降低算法复杂度、提高算法速度的目的.提出的算法用C语言编程实现,并用MCNC测试电路进行了测试.实验结果显示,本算法能快速实现大函数高阶布尔e偏导数的求解,求解效率与参与不相交运算的乘积项数量有关,但对输入变量的数量不敏感.     

黏性边界层网格自动生成

高雷诺数黏性流动在壁面附近存在边界层,在计算模拟中自动生成可靠且有效的计算网格仍然是计算流体力学存在的瓶颈.三棱柱/四面体混合网格技术在一定程度上缓解了这个困难.然而,对于复杂外形的情况,在边界层内自动高效生成高质量的三棱柱单元仍然十分困难.常用的层推进法在凹凸区域及角点处生成的边界层网格单元质量较差,边界层网格最外层尺寸不均匀.针对这些问题,发展了一种黏性边界层网格自动生成方法,通过顶点周围边的二面角识别物面网格特征确定多生长方向,预估并调整生长高度处理相交情况.同时提出一种三维前沿尺寸调节方式,提高了边界层网格单元的正交性,保证了边界层网格与远场网格尺寸的光滑过渡.通过ONERA M6翼型以及带发动机短舱的DLR-F6翼身组合体等外形的网格生成实例及绕流数值模拟,将计算值与标准实验值进行对比,结果表明:该方法能够自动高效地生成满足数值计算需求的混合网格.     

Hilbert W*-模上的广义框架

本文给出了Hilbert W*-模上的标准广义框架的不相交,强不相交,弱不相交的定义,还给出了Hilbert W*-模上的广义框架的不相交,强不相交,弱不相交成立的条件,并且用算子理论的方法研究了它们的性质.     

Carleson measures on planar sets

In this paper, we investigate what are Carleson measures on open subsets in the complex plane. A circular domain is a connected open subset whose boundary consists of finitely many disjoint circles. We call a domain G multi-nicely connected if there exists a circular domain W and a conformal map ψ from W onto G such that ψ is almost univalent with respect the arclength on δW. We characterize all Carleson measures for those open subsets so that each of their components is multinicely connected and harmonic measures of the components are mutually singular. Our results suggest the extension of Carleson measures probably is up to this class of open subsets     

关于Busemann不等式的一点注记

该文推广了Busemann不等式,并应用它得到一种特殊的广义相交体的对偶BrunnMinkowski不等式．     

分式布朗运动的相交局部时

利用白噪声分析的方法,讨论了两个相互独立的分式布朗运动的相交局部时,推广了两个相互独立的布朗运动的相交局部时.