基于OBB与八叉树的数控加工碰撞干涉算法的研究

为了提高碰撞干涉的检测速度,在构造层次包围盒时融合OBB与包围球的优点,能首先将多数明显不相交物体对快速排除。干涉检测分为快速检测和详细检测两阶段,先采用分层OBB结合八叉树的算法,快速检测出可能存在干涉碰撞的叶子节点;再在包含干涉叶子节点的三角面片和OBB的三角面片之间采用基于三角面—三角形相交检测算法,实现详细干涉检测。由于刀具路径离散点具有连续性,可以设置缓冲区来减少需要处理的节点数。这些改进有效简化算法,从而提高了碰撞干涉检测的效率。     

用等圆相交对称性解磁场轨迹问题

带电粒在磁场中的轨迹问题,其本质是平面几何知识与物理知识的综合应用．由于这类问题灵活多变,最能体现学生数理结合的综合应用能力,历年来为高考命题者所青睐．带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹是圆弧,离不开圆的几何知识．当磁场区域受圆形边界约束时,轨迹问题实际上是二圆相交问题．利用等圆相交的对称性特点,可以快速、简洁地求解带电粒子在磁场中运动的轨迹问题．     

正方体截面的作法

我们知道：过不共线的三点作一多面体的截面,只需作出不共线的三点确定的平面与多面体的各可能相交平面的交线即可;又因为两点确定一直线,故只需作出两相交平面的两公共点即可．正方体截面的作法问题是立体几何中的常见问题,也是同学们学习的难点,本文给出正方体截面的作法两例,供同学们参考．     

例谈圆内角与圆外角的计算

我们知道,顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫圆周角.因为一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角的一半,而圆心角的度数等于它所对的弧的度数,所以圆周角的     

下临界维数Wiener sausage相交时间的中偏差

本文研究在下临界维数情形下Wiener sausage 的相交时间, 应用新近提出的高阶矩方法和经典的Feynman-Kac 半群方法, 得到该情况下Wiener sausage 相交时间的中偏差.     

空间拓扑相交关系计算算法并行化研究

研究空间拓扑相交关系计算的并行化,可以缩短处理大规模地理空间数据的时间,对于高效地应用GIS空间数据有着重要的现实意义.本文以开源软件GRASS GIS为实验平台,在集群环境下引入MPI并行库,采用不同的数据划分策略对空间拓扑相交关系计算算法进行并行研究与实现.首先分析了串行算法的特点及数据结构,验证了基于几何对象的数据划分策略在该算法上的可行性;其次针对基于几何对象的数据划分策略存在的问题,即较少考虑空间几何实体对象的数据量均衡性,提出基于弧段的数据划分策略;最后通过加速比指标,对两种策略划分方式进行对比分析,验证基于弧段的划分策略的正确性和高效性.经过实验可知,相比基于几何对象的数据划分,基于弧段的数据划分能得到更好的加速比.     

基于几何差异的目标识别算法

为降低目标识别算法复杂性且提高其抗噪能力,提出一种基于几何特征差异的目标识别算法。将获取到的目标图片经图像处理后提取轮廓,并以最小周长多边形算法构造目标轮廓的近似多边形;然后根据模板库标准目标做放大或缩小处理后使其面积与模板面积相等;再使用摆放算法使其与模板库图形部分重合;并提出一种改进型双向链表算法求多边形相交部分,通过计算相交部分面积大小达到识别图像的目的。经过仿真实验验证了此方法简单易行,能够快速识别目标。     

有限空间的子空间计数

本讨论了有限空同V．中包古给定l维子空间V1的m维子空间的计数问题,以及给定子空问Vm与Vn相交恰为l维子空问的计数问题．     

精密离心机两正交轴线间的相交度测试技术

本文提出了用经纬仪和固定在轴孔上的两个十字靶标将轴系的回转轴线引出的方法,并通过测试一个轴在0°和180°两个位置时,另一轴的轴线在空间位置上产生的微小变化,计算了两轴线的相交度,并对相交度测试进行了误差分析.     

单李群齐性空间中的相交理论

考虑齐性空间U_n/T_n的整系数上同调环H^*(U_n/T_n , Z)。它是n元多项式环的一个商环。特别地,商环的d=dimU_n/T_n次齐次部分对应于顶维上同调群Z,即每个d次齐次多项式 f都对应于一个整数 χ(f)。本文具体计算出了此对应。在几何上,这一对应给出了到U_n/T_n的连续映射的相交数的计算方法。同样的方法也适用于Sp_n/T_n上的相交理论的研究。