由相交弦定理、切(割)线定理想到的

大家知道,平面几何中有如下定理:1.相交弦定理过圆内一点引两条弦,各弦被这点所分成的两条线段长的乘积相等.2.切割线定理从圆外一点向圆引切线和任一割线,切线长的平方等于割线与它在圆外部分的乘积.     

有理曲面上的无限维李代数向量丛及其限制到光滑反典范曲线

我们研究的是代数学中的重要方向李代数理论与几何学中的重要方向代数几何的一个交叉研究项目,与李代数、代数表示论、代数曲面、椭圆曲线以及数学物理有密切的关系。关于有理曲面上的根格的研究起源于Manin。Manin在他的著名的书中发现,一类特殊     

相变乳状液的储冷模型与参数分析

本文建立了一种乳化的非牛顿相变功能流体的循环储冷模型,对影响其储冷性能的各项参数进行了模拟计算和分析。得出了描述不同储冷条件下与初始温度相关联的显热段和与乳液浓度相关联的潜热段储冷性能特征的无量纲关联式,以及储冷速率的相对比较。计算结果与有限条件下的测试结果基本吻合。该研究结果对采用潜热型功能相变流体储冷装置的设计具有参考价值。     

非退化扩散过程的极性与相交性

本文讨论非退化扩散过程的极性，得到了几个较好的充分条件，它可看作[1]的进一步深化，此外，我们将这些结果用来研究两个独立的非退化扩散过程的相交性，得到了一些有意思的结果。     

钙钛矿相BixCa1-xMnO3中取向畴的群论研究

用群理论分析了钙钛矿相BixCa1-xMnO3材料中的取向畴及畴界的显微结构。群论研究表明,当BixCa1-xMnO3由立方相转变为正交相时,会出现120°及90°取向畴,在这些畴之间,会形成m(100)、m(01-1-)、m(011)、m(101)、m(1-01)等5种类型的畴界。     

圆锥曲线上两点关于直线对称相关问题探究

我们经常看到一类问题：已知圆锥曲线和一直线相交，试判断圆锥曲线上是否存在两点关于该直线对称及其相关问题．对于这类问题，学生往往处理得不够得当，为此，本文提出四种方法：向量法、参数法、判别方法及区域法，并针对上述问题进行了例举分析，愿与读者相互切磋，共同探究．     

三角形外心与重心的一个性质的推广

命题设G为△ABC的重心,AG,BG,CG与△ABC的外接圆相交于D、E、F,则AGGD GBEG GCFG=3.该题是《数学通报》征解题387.文[1]把它推广为:定理若P是△ABC的外接圆内的点,AP,BP,CP与外接圆交于D、E、F,O是外心,G是重心,P点落在以OG为直径的圆上的充要条件是APPD PBEP PCFP=3.本文把这个性质推广到n边形的外接圆内的点.设A1A2A3…An是⊙O的内接n边形,Ai(i=1,2,…,n)在以圆心为原点的平面直角坐标系内的坐标为(xi,yi),与三角形类似,定义1n∑ni=1xi,1n∑i=n1yi为n边形重心G的坐标.则有定理1P为n边形A1A2A3…An外接圆内一…     

三轴转台轴系相交度误差测量方法的研究

—本文提出了一种新的轴系相交度误差测试方法。该方法不存在测量基准安装偏心问题，更适合于大型转台轴系相交度误差的测量     

三谈相交两圆的性质及应用

本文再给出相交两圆的几条性质及应用的例子.性质1两圆⊙O_1与⊙O_2相交于P,Q两点,△PO_1O_2的外接圆分别交⊙O_1于R,交⊙O_2于S,则点Q为△PRS的内心或旁心.证明如图1(1),由∠PRQ=1/2∠PO_1Q=∠PO_1O_2及∠PO_1O_2=∠PRO_2,有∠PRQ=∠PRO_2,即知R,Q,O_2三点共线.