关于随机相交图中Hamilton圈的门限函数的注记

随机相交图G（n，m，p）的定义如下：记V为-n,顶点集．M-m个元素的集合．对每个顶点v∈V，赋予一随机子集Fv包含M，其中从M中独立以概率p选取每个元素构成Fv，顶点u和v之间有边相连当且仅当Eu∩Fv≠Ф．当m=n^a，a≠1时．C．Efthymiou和P．G．Spirakis得到了G（n，m，p）中Hamilton圈的门限函数．对于a=1情形，本文利用二阶矩方法（Chebyshev不等式）得到了类似结果．     

S~1作用的4维流形的符号差

给出了有理系数等变上同调环HG*(M;Q)是自由H*(BG;Q)模且具有有限不动点集的4维连通闭G-流形M的相交形式的符号差σ(M)与不动点集中元素个数|MG|之间的关系.     

Kn—e图中的路因子

G是一个Kn-e图,e∈E（Ka）。设σ2（G）表示不相邻顶点度和的最小值．令｜V（G）｜=n=∑^ki=1 a,并且σ2（G）≥,n＋k-1．证明对于图G中任意的k个顶点v1,v2,…vk。存在点不相交的路P1,P2,…Pk,使得对于1≤i≤k,都有｜V（Pi）｜=ai．并且vi是Pi的一个端点．     

周炜良（1911—1995）

周炜良 ,1 91 1年 1 0月 1日生于上海 ,1 995年 8月 1 0日卒于美国。 2 0世纪代数几何学领域的主要人物 ,在世界数坛上颇具影响的华人数学家之一。周炜良生性淡泊 ,不好交往。他在学术上取得的成就远远超过他应得的任何荣誉 ,以周炜良名字命名的数学名词见于许多代数几何学的专著、教材及数学辞典 ,仅《岩波数学词典》(日 )中就有 7个之多 ,这应是更有意义的永恒的褒奖。今年是周炜良 90周年冥诞 ,特发表陈省身先生此文 ,以资纪念。     

关于抛物线的一个命题的推广

抛物线有一个有趣的命题：过定点M(2p,0)的动直线l与抛物线C：y2=2px(p＞0) 相交于P、Q两点,O为坐标原点,则∠POQ恒为直角.与其等价的命题是：过原点O作抛物线y2=2px(p＞0)的两条互相垂直的弦OP、OQ,则直线PQ恒过定点M(2p,0).文［１］给出此命题的一个推广,本文从另一角度给出此命题的推广.命题1 设M(x0,y0)为抛物线y2=2px上的一个定点,过M作抛物线的两条互相垂直的弦MP,MQ,则直线PQ恒过定点M′(x0 2p,-y0)证 设PQ的方程为：x=my n(n≥0),代入y2=2px 得 y2-2pmy-2pn=0.由韦达定理得：y1 y2=2pm,y1y2=-2pn(1)其中y1,y2…     

FINITENESS OF HIGHER CODIMENSIONAL DISJOINT MINIMAL GRAPHS

We estimate the number of disjoint open subsets in Rn, which can support area-decreasing minimal graphs. This result generalizes the related results of Li-Wang and Tkachev for minimal hypersurfaces to higher codimensional case.     

Iterated inverse images of plane curve singularities

We describe the evolution of certain multiplicities and intersection numbers of plane curve singularities under the iterated action of an analytic morphism.     

数学问题解答

2011年5月号问题解答(解答由问题提供人给出)2001若实数a,b,x,y满足ax+by=3,ax2+by2=7,ax3+by3=16,ax4+by4=42,求ax5+bx5的值.     

圆外切多边形中的共圆点定理

本文拟应用向量方法,导出圆外切多边形中的几个共圆点定理.为此,先建立如下概念……[1]     

Lp-混合相交体

首先引进"L_p-全对偶混合体积"的概念,拟拓宽经典的对偶混合体积理论.其次,将相交体理论拓展,提出"L_p-相交体"和"L_p-混合相交体"的概念.作为应用,建立了L_p-混合相交体的L_p-全对偶混合体积的不等式,这些结果不仅推广了现有的一些相关成果,而且给出了该类极值问题新的估算.